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2016學(xué)年初一下學(xué)期期末知識(shí)點(diǎn)整理(數(shù)學(xué)篇)
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平行線與相交線
一、互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角
1、相加等于90°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互余。 性質(zhì):同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的兩個(gè)角稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。 性質(zhì):同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
3、兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)但沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角;或者一個(gè)角的反相延長(zhǎng)線與這個(gè)角是對(duì)頂角。 對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。
4、兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。 (相鄰且互補(bǔ))
二、三線八角: 兩直線被第三條直線所截
、僭趦芍本的相同位置上,在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同位角。
②在兩直線之間(內(nèi)部),在第三條直線的兩側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
、墼趦芍本之間(內(nèi)部),在第三條直線的同側(cè)(旁)的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
三、平行線的判定
、偻唤窍嗟
、趦(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行
、弁詢(nèi)角互補(bǔ)
四、平行線的性質(zhì)
、賰芍本平行,同位角相等。 ②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。 ③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
五、尺規(guī)作圖(用圓規(guī)和直尺作圖)
、僮饕粭l線段等于已知線段。 ②作一個(gè)角等于已知角。
第三章 三角形
一、認(rèn)識(shí)三角形
1、三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、三角形三邊的關(guān)系:兩邊之和大于第三邊;兩邊之差小于第三邊。
(已知三條線段確定能否組成三角形,已知兩邊求第三邊的取值范圍)
3、三角形的內(nèi)角和是180°;直角三角形的兩銳角互余。
銳角三角形 (三個(gè)角都是銳角)
4、三角形按角分類直角三角形 (有一個(gè)角是直角)
鈍角三角形 (有一個(gè)角是鈍角)
5、三角形的特殊線段:
a) 三角形的中線:連結(jié)頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的線段。 (分成的兩個(gè)三角形面積相等)
b) 三角形的角平分線:內(nèi)角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)到內(nèi)角所在的頂點(diǎn)的線段。
c) 三角形的高:頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段。 (每一種三角形的作圖)
二、全等三角形:
1、全等三角形:能夠重合的兩個(gè)三角形。
2、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。
3、全等三角形的判定:
判定方法 內(nèi) 容 簡(jiǎn)稱
邊邊邊 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SSS
邊角邊 兩邊與這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 SAS
角邊角 兩角與這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ASA
角角邊 兩角與其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 AAS
斜邊直角邊 斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 HL
注意:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角形形全等;AAA
兩條邊與其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定兩個(gè)三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的證明思路:
條 件
下一步的思路
運(yùn)用的判定方法
已經(jīng)兩邊對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾角
SAS
找第三邊
SSS
已經(jīng)兩角對(duì)應(yīng)相等
找它們的夾邊
ASA
找其中一個(gè)角的對(duì)邊
AAS
已經(jīng)一角一邊
找另一個(gè)角
ASA或AAS
找另一邊
SAS
5、三角形具有穩(wěn)定性,
三、作三角形
1、已經(jīng)三邊作三角形
2、已經(jīng)兩邊與它們的夾角作三角形
3、已經(jīng)兩角與它們的夾邊作三角形(已經(jīng)兩角與其中一角的對(duì)邊轉(zhuǎn)化成這種情況)
4、已經(jīng)斜邊與一條直角邊作直角三角形
轉(zhuǎn)眼之間一個(gè)學(xué)期也將過(guò)去了,同學(xué)們也迎來(lái)了期末診斷,希望上文為大家提供的初一下學(xué)期期末知識(shí)點(diǎn)整理,能幫助到大家。
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