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北京高二數(shù)學(xué)任意角!高二是高中十分重要的一年,同學(xué)們將學(xué)完一大半的知識(shí)點(diǎn),而且都是高考的重要考點(diǎn),因此同學(xué)們一定要好好珍惜這一年。為了幫助同學(xué)們學(xué)好高二數(shù)學(xué),愛智康高考頻道小編為同學(xué)們整理了北京高二數(shù)學(xué)任意角知識(shí)點(diǎn),希望給同學(xué)們帶來(lái)一定的幫助。
北京高二數(shù)學(xué)任意角知識(shí)點(diǎn)
1.任意角
(1)角的分類:
、侔葱D(zhuǎn)方向不同分為正角、負(fù)角、零角.
、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線角.
(2)終邊相同的角:
終邊與角α相同的角可寫成α+k·360°(k∈Z).
(3)弧度制:
、1弧度的角:把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.
、谝(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)為零,|α|=,l是以角α作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng),r為半徑.
③用“弧度”做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān),僅與角的大小有關(guān).
、芑《扰c角度的換算:360°=2π弧度;180°=π弧度.
⑤弧長(zhǎng)公式:l=|α|r,扇形面積公式:S扇形=lr=|α|r2.
2.任意角的三角函數(shù)
(1)任意角的三角函數(shù)定義:
設(shè)α是一個(gè)任意角,角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么角α的正弦、余弦、正切分別是:sin α=y,cos α=x,tan α=,它們都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù).
(2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是:一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數(shù)線
設(shè)角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn)P,過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數(shù)的定義知,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cos_α,sin_α),即P(cos_α,sin_α),其中cos α=OM,sin α=MP,單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,單位圓在A點(diǎn)的切線與α的終邊或其反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)T,則tan α=AT.我們把有向線段OM、MP、AT叫做α的余弦線、正弦線、正切線.
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