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精編七年級數(shù)學(xué)知識點

2016-07-07 16:18:07  來源:網(wǎng)絡(luò)整理


  
  愛智康為大家整理了七年級數(shù)學(xué)下冊期末準(zhǔn)備知識點,供大家參考和學(xué)習(xí),希望對大家的學(xué)習(xí)和成績的提高有所幫助。


  實數(shù)


  【知識點一】實數(shù)的分類


  1、按定義分類: 2.按性質(zhì)符號分類:


  注:0既不是正數(shù)也不是負數(shù).


  【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念


  1.相反數(shù)


  (1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.


  (2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側(cè),與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.


  (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.


  2.少有值 |a|≥0.


  3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .


  4.平方根


  (1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.


  (2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .


  5.立方根


  如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.


  【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸


  數(shù)軸定義: 規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.


  【知識點四】實數(shù)大小的比較


  1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數(shù)較大.


  2.正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù),少有值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);少有值大的反而小.


  3.無理數(shù)的比較大小:


  【知識點五】實數(shù)的運算


  1.加法


  同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).


  2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).


  3.乘法


  幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0.


  4.除法


  除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.


  5.乘方與開方


  (1)an所表示的意義是n個a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù).


  (2)正數(shù)和0可以開平方,負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.


  (3)零指數(shù)與負指數(shù)


  【知識點六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法


  1.有效數(shù)字:


  一個近似數(shù),從左邊先進個不是0的數(shù)字起,到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.


  2.科學(xué)記數(shù)法:


  把一個數(shù)用 (1≤ <10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.


  看了上文為大家整理的七年級數(shù)學(xué)下冊期末準(zhǔn)備知識點是不是感覺輕松了許多呢?一起與同學(xué)們分享吧.

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