小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)流水行船問題講解

　　小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)流水行船問題講解

　　知識(shí)廣角

　　船在流水中航行的問題叫做行船問題。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及到水流的問題，因船在江、河里航行時(shí)，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會(huì)受到流水的順推或逆阻。

　　行船問題中常用的概念有：船速、水速、順?biāo)�速度和逆水速度。船在靜水中航行的速度叫船速;江河水流動(dòng)的速度叫水速;船從上游向下游順?biāo)�而行的速度叫順�(biāo)�速�?船從下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。

　　除了行程問題中路程、速度和時(shí)間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個(gè)基本公式要用到。

　　順?biāo)�速�?船速+水速

　　逆水速度=船速-水速

　　如果已知順?biāo)�速度和逆水速度，由和差問題的解題方法，我們可以求出船速和水速。

　　船速=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2

　　水速=(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2

　　方法探究

　　例1：船在靜水中的速度為每小時(shí)13千米，水流的速度為每小時(shí)3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時(shí)，從乙港返回甲港需要多少小時(shí)?

　　【思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度+水速=順?biāo)�速度，知道了順�(biāo)�速度和順�(biāo)畷r(shí)間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因?yàn)榉祷貢r(shí)是逆水航行，用船在靜水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長(zhǎng)除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時(shí)間。

　　解：順?biāo)�速度�?3+3=16(千米/小時(shí))

　　逆水速度：13-3=10(千米/小時(shí))

　　全程：16×15=240(千米)

　　返回所需時(shí)間：240÷10=20(千米/小時(shí))

　　答：從乙港返回甲港需要24小時(shí)。