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解:(1)車與人的速度差:105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時)
(2)步行人的速度:28.8-25.2=3.6(千米/小時)
答:步行人每小時行3.6千米。
【邊學(xué)邊練】
一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車從他身后開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度。
例6:兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒;疖囯x開乙多少時間后兩人相遇?
分析 根據(jù)題意圖示如下:
A1、B1 分別表示車追上甲時兩人所在地點, A2、B2 分別為車從甲身邊過時兩人所在地點, A3、B3 分別為車與乙相遇時兩人所在地點,A4、B4分別為車從乙身邊開過時兩人所在地點。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時間用A4到B4之間的路程除以兩人速度 和。
解:(1)求車速
(車速-1)×10=10×車速-10=車長
(車速+1)×9 = 9×車速+ 9=車長
比較上面兩式可知車速是每秒19米。
(2)A3到B3的路程,即車遇到乙時車與甲的路程差,也是甲與乙的相距距離。
(19-1)×(10+190)=3420(米)
(3)A4到B4的路程,即車從乙身邊過時甲乙之間的路程。
3420-(1+1)×9=3402(米)
(4)車離開乙后,甲乙兩人相遇的時間為
3402÷(1+1)=1701(秒)
答:火車離開乙1701秒后兩人相遇
【邊學(xué)邊練】
甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇? (提示:設(shè)步行速度為每秒1米)
【課外拓展】
1、一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘?
2、一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費75秒;火車開過路旁電桿,只要花費15秒,那么火車全長是多少米?
3、鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運行的火車中,從看到先進(jìn)根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時行多少千米?
4、已知快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時間是多少秒?
5、兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?
6、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西 跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過多少秒后,甲、乙 兩人相遇?
【走進(jìn)賽題】
1、鐵路旁的一條平行小路上,有一行人與一騎車人同時向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時,騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車 從他們背后開過來,火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米?(北京市第三屆“北京數(shù)學(xué)花園探秘試題”第二題第1題)
2、一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù)) (第4屆“從小愛數(shù)學(xué)”邀請賽第8題)
3、某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米? (第3屆“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽第3題)
4、一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由 于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間較 短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘? (第6屆“北京數(shù)學(xué)花園探秘試題”數(shù)學(xué)邀請賽第6題)
【拓展訓(xùn)練】
1、4分鐘 2、300米 3、60千米/小時 4、608秒 5、8秒 6、16秒
【走進(jìn)賽題】
1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小時 4、D站 5分鐘
(轉(zhuǎn)載于若水老師的博客)
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