資訊

上海

課程咨詢: 10108899

當前位置:上海學而思1對1 > 小學輔導 > 小學數(shù)學 > 正文

小學小學數(shù)學幾何五大模型使用方法(含考試典型例題)

2016-09-27 15:01:38  來源:本站原創(chuàng)

點擊即可領取上海小學1-5年級期末各科試卷答案

點擊領取

— — 學而思小學課程在線預約 — —

預約課程還可獲贈免費的學習復習診斷

免費學習診斷 精品5人班 99元買快課

    點擊預約→免費的1對1學科診斷及課程規(guī)劃

http://sh.jiajiaoban.com/z2016/qkk121/index.html

 

  在學習小學數(shù)學的時候,幾何模型算是比較新穎的一個模塊,孩子們熟練掌握五大面積模型,并掌握五大面積模型的各種變形,今天康康老師就為大家推薦一篇小學數(shù)學幾何五大模型的內(nèi)容,第二頁還有例題分享,大家可以參考一下。

  知識點撥

  一、等積模型

 、俚鹊椎雀叩膬蓚三角形面積相等;

 、趦蓚三角形高相等,面積比等于它們的底之比;

  兩個三角形底相等,面積比等于它們的高之比;

  如下圖:

 



  ③夾在一組平行線之間的等積變形,如右圖;

  反之,如果,則可知直線AB平行于CD.

 、艿鹊椎雀叩膬蓚平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形);

  ⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半;

 、迌蓚平行四邊形高相等,面積比等于它們的底之比;兩個平行四邊形底相等,面積比等于它們的高之比.

  二、鳥頭定理

  兩個三角形中有一個角相等或互補,這兩個三角形叫做共角三角形.

  共角三角形的面積比等于對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比.

  如圖在中,D、E分別是AB、AC上的點如圖 ⑴(或D在BA的延長線上,E在AC上),

  則

 

 

  三、蝴蝶定理

  任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”):

  ①或者②

  蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑.通過構造模型,一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系;另一方面,也可以得到與面積對應的對角線的比例關系.

  梯形中比例關系(“梯形蝴蝶定理”):

  

 

  四、相似模型

  (一)金字塔模型                                  (二) 沙漏模型

 


  所謂的相似三角形,就是形狀相同,大小不同的三角形(只要其形狀不改變,不論大小怎樣改變它們都相似),與相似三角形相關的常用的性質及定理如下:

 、畔嗨迫切蔚囊磺袑段的長度成比例,并且這個比例等于它們的相似比;

 、葡嗨迫切蔚拿娣e比等于它們相似比的平方;

 、沁B接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.

  三角形中位線定理:三角形的中位線長等于它所對應的底邊長的一半.

  相似三角形模型,給我們提供了三角形之間的邊與面積關系相互轉化的工具.

  在小學小學數(shù)學里,出現(xiàn)較多的情況是因為兩條平行線而出現(xiàn)的相似三角形.

 

  五、燕尾定理

  在三角形ABC中,AD,BE,CF相交于同一點O,那么

  上述定理給出了一個新的轉化面積比與線段比的手段,因為和的形狀很象燕子的尾巴,所以這個定理被稱為燕尾定理.該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一個三角形之中,為三角形中的三角形面積對應底邊之間提供互相聯(lián)系的途徑.
  

    點擊預約→99元快課,一次課聽懂一個知識點

【免費領】上海各區(qū)小學上冊學習資料【超值禮包】

小一至小五年級期末試題答案

馬上領取資料
加入QQ群,與更多家長交流經(jīng)驗。。
  • 上海小學交流群:639215153
  • 上海小學家長學習交流
  • 上海初中交流群:611612914
  • 上海中學家長學習交流
  • 上海高中交流群:959031473
  • 高考家長學習交流群
  • 上海幼升小交流群:772707735
  • 上海幼兒園升小學家長學習交流群

    相關課程推薦

    小學1對1全科課

    定制元/次

    咨詢電話:400-810-2680

    點我預約

    初中1對1全科課

    定制元/次

    咨詢電話:400-810-2680

    點我預約

    高中1對1全科課

    定制元/次

    咨詢電話:400-810-2680

    點我預約
    意見反饋電話:400-810-2680  郵箱:advice@xueersi.com
    相關新聞
    小學升初中資訊
    小學數(shù)學口算題