三年級小學(xué)數(shù)學(xué)偶數(shù)例題詳解(四)

　　三年級小學(xué)數(shù)學(xué)偶數(shù)例題詳解(四)

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　　1+2+1

　　1+2+3+2+1

　　1+2+3+4+3+2+1

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　…………………

　　根據(jù)上面四式結(jié)果的規(guī)律，求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

　　分析：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)：所有數(shù)的和=中間數(shù)×中間數(shù)

　　詳解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1

　　=193×193

　　=37249

　　評注：這個數(shù)列我們特別講一個很復(fù)雜的方法，但很鍛煉大家的思維的。

　　設(shè) 1式.............1+2+1

　　2式.............1+2+3+2+1

　　3式.............1+2+3+4+3+2+1

　　4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

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　　觀察發(fā)現(xiàn)1式與2式差5，2式與3式差7，3式與4式差9，4式與5式差11……

　　又通過觀察發(fā)現(xiàn)每兩式相差的數(shù)都相差2(例如：1式與2式差5，2式與3式差7，7-5=2;再例如：2式與3式差7，3式與4式差9，9-7=2)

　　再觀察 1式與2式差5 5與2式中的3差2

　　2式與3式差7 7與3式中的4差3

　　3式與4式差9 9與4式中的5差4

　　4式與5式差11 11與5式中的6差5

　　觀察上面這一步 較后相差的都是式子中間的數(shù)減1

　　所以較后一個式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)與它上面一個式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差為：193+(193-1)=385

　　所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)

　　=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)

　　=4+390*[(385-5)/2+1]/2

　　=4+390*191/2

　　=4+37245

　　=37249

　　當(dāng)然，這樣的方法診斷不可取，平常煉一下，多見識幾種方法還是有好處的。