高三數學期末備考攻略之應考篇

高三數學期末準備攻略之診斷篇

　　上周給大家分享了在期末診斷復習時各個版塊應該注意的重點知識(具體請大家參見上周的分享，找不到的可以來目標清北QQ群426916943獲取)。本周的攻略，咱們仍然從診斷大題的幾大版塊入手，跟大家說說在診斷時需要重點注意的各版塊知識的易錯點和丟分項。

一、三角函數/解三角形：

三角函數：

1、和、差角公式的符號以及降次公式的使用;

2、分清求值域和求單調區(qū)間(對稱軸/對稱中心)的方法不同，求取的單調區(qū)間一般寫成閉區(qū)間的形式;

3、!!!

4、對稱軸要寫成直線的形式，對稱中心一定要寫成點坐標的形式;

5、“二次型函數”，其實就是“復合函數”，求單調性時要注意“同增異減”。

解三角形：

1、內角和180°!!!

2、多解要通過“大邊對大角”判斷是否需要舍掉解。

二、數列：

1、等比數列中公比;求和時一定要分和來考慮;

2、用“”求通項公式時，要討論的情況是否滿足，不滿足必須寫成分段函數的形式;

3、項數!!!特別是文科的同學在大題用錯位相減法求前n項和時要注意。

三、統(tǒng)計概率：

小題部分：

1、頻率分布直方圖的縱坐標表示的是“”而不是“頻率”，所以在頻率時一定要算好組距。另外，直方圖中如果有兩個矩形的高度相同，千萬別漏了;

2、莖葉圖，注意中間部分“莖”中數字表示的意義;

3、幾何概型，大家則要分清是一維還是二維。

大題部分：

1、文科的同學們在列基本事件時，要注意不重不漏;

2、理科的同學們做大題時要分清用“二項分布”還是“超幾何分布”;

3、寫分布列時要寫成較簡分數的形式。

四、立體幾何：

小題部分：

1、柱、錐、球體的表面積和體積公式!求錐體的體積時，別忘了乘;

2、點線面位置關系中，別忽視“直線在平面上”這種情況。

大題部分：

1、證明平行、垂直關系時，定理不要用錯;

2、要注意書寫，即定理條件的完整性。比如：線面平行判定定理一定要注意寫上“”這個條件。

3、翻折模型，要注意找到不變的量。

4、理科的同學們用“空間向量”的方法去求解線線角、線面角及二面角時一定要注意：線線角和二面角求余弦值，線面角求正弦值;線線角與線面角的范圍為，二面角的范圍是;二面角時，一定要去判斷所求的二面角是鈍角還是銳角。

五、圓錐曲線：

小題部分：

1、圓錐曲線焦點的位置!!!不確定，會有2個解。在判斷時則要分清是橢圓還是雙曲線，判斷方式不同，對應的a,b,c的關系也不同;

2、求解焦點、頂點坐標等一定要先化成標準方程，再去求解。

3、注意方程中x,y的范圍，比如：橢圓上的點A與兩個焦點構成三角形，必須滿足點A的縱坐標不能為0。

大題部分：

1、設直線y=kx+m或者證明三點共線時，要考慮“斜率不存在”的情況;

2、聯(lián)立直線和橢圓的方程之后，一定要滿足“有兩個交點，即”;

3、求線段長度時別忘了加上“少有值”;

4、運用均值不等式求范圍，一定要判斷“一正二定三相等”是否成立，特別是“三相等”，如果不能取到相等，只能用對勾函數來處理，而不能用均值不等式;

5、不聯(lián)立問題求較值，要注意點的范圍。

六、導數：

1、定義域!!!

2、求導!!!特別是理科的同學們在復合函數求導時，別忘了還要對內層函數求導。

3、切線問題，要注意所求的是“在”某點的切線還是“過”某點的切線。

4、求極值時要判斷兩側的單調性，給極值求參數時，求完參數一定要回來驗證極值;

5、極值不是較值，求較值，要比較端點與極值點處的函數值大小。

6、分類討論，如果參數在一次項系數或二次項系數上，一定要注意系數等于0的情況，二次函數類還要注意兩根相等情況的討論。

7、恒成立問題中注意較值的轉化，零點問題中則要注意漸近線。

七、其他：

排列組合&二項式定理：

1、排列組合要注意各個方法的應用，注意分類分步結合的綜合問題等;

2、二項式定理通項公式表示第r+1項，以及二項式系數與系數的區(qū)別。

函數：

1、定義域!!!比如：對數函數的定義域要大于0!

2、數形結合!!!分段函數畫圖時注意各個區(qū)間端點的取舍。

3、圖像變換，左右平移只與X自身有關，且與點的平移不同。

向量：

1、向量既有大小，又有方向，特別是方向!

2、!!!

3、向量的夾角必須是2個向量起點相同所夾的角;

4、數量積求出來是一個數。

不等式：

1、基礎性質，兩邊同時乘以或者除以一個數時，要討論0和負數的情況;

2、解一元二次不等式要注意分類討論，判別式的情況等;

3、線性規(guī)劃畫圖時要注意區(qū)域的求取;

4、均值不等式注意“一正二定三相等”。

直線和圓：

1、直線的方程注意5種方程不能表示的直線的限制;

2、直線平行，截距不能相等;

3、兩直線垂直，注意斜率不存在和斜率等于0的情況;

4、結果一般寫成“一般式”或“斜截式”的形式;

5、圓的一般式方程要注意，在轉化為標準方程寫圓心時要注意負號。

6、點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系注意判定條件，

7、切線問題求切線方程時要注意“斜率不存在”的情況。

此外，小題方面還會考查到集合、復數、框圖、邏輯、幾何證明選講、極坐標與參數方程等知識，大家在集合中要注意“”的存在，邏輯中要注意“全稱命題和存在性命題”的否定等等。

同學們在診斷中一定要注意這些易錯點、丟分項，希望這篇文章對同學們的數學學習能夠有所幫助，預祝同學們在期末取得佳績!如果數學方面還有疑問的地方，請加入目標清北QQ群426916943，我群友們會為你解決。

撰稿人：王佳穎 愛智康世紀城校區(qū) 高中數學老師

【個人簡介】北京師范大學，數學與應用數學專業(yè)畢業(yè)，多年一對一教學經驗，清晰把握北京高考知識點，熟悉知識脈絡與重要題型。相信“基礎題助力拿全分，較高題少失分，偏難題多得分”是數學診斷致勝的關鍵。

推薦閱讀：期末倒計時【愛智康期末查漏補缺系列】高中老師每日講期末匯總

免費獲得全科期末試題和視頻講座，請關注北京高考微信平臺“北京高考指南”。

QQ掃一掃您將獲得

群內福利

家長互動

海量資料同步

免費視頻課程

了解最新信息

及時解讀資訊

你可能感興趣的文章

• 高三數學期末備考攻略之知識篇
• 順利拿下期末考:高三數學期末考
• 北京市海淀區(qū)2015-2016年高三數
• 北京市海淀區(qū)2015-2016年高三數

立即領取中小學熱門學習資料

年級: 一年級 二年級 三年級 四年級 五年級 六年級 初一 初二 初三 高一 高二 高三

學科: 語文 數學 英語 物理 化學 生物 地理 歷史 政治

點擊領取

*我們在24小時內與您取得電話聯(lián)系