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高三數學期末備考攻略之應考篇

2016-12-27 09:12:01  來源:愛智康

  

高三數學期末準備攻略之診斷篇

 

  上周給大家分享了在期末診斷復習時各個版塊應該注意的重點知識(具體請大家參見上周的分享,找不到的可以來目標清北QQ群426916943獲取)。本周的攻略,咱們仍然從診斷大題的幾大版塊入手,跟大家說說在診斷時需要重點注意的各版塊知識的易錯點和丟分項。

 

 

一、三角函數/解三角形:

三角函數:

1、和、差角公式的符號以及降次公式的使用;

2、分清求值域和求單調區(qū)間(對稱軸/對稱中心)的方法不同,求取的單調區(qū)間一般寫成閉區(qū)間的形式;

3、!!!

4、對稱軸要寫成直線的形式,對稱中心一定要寫成點坐標的形式;

5、“二次型函數”,其實就是“復合函數”,求單調性時要注意“同增異減”。

解三角形:

1、內角和180°!!!

2、多解要通過“大邊對大角”判斷是否需要舍掉解。

二、數列:

1、等比數列中公比;求和時一定要分來考慮;

2、用“”求通項公式時,要討論的情況是否滿足,不滿足必須寫成分段函數的形式;

3、項數!!!特別是文科的同學在大題用錯位相減法求前n項和時要注意。

三、統(tǒng)計概率:

小題部分:

1、頻率分布直方圖的縱坐標表示的是“”而不是“頻率”,所以在頻率時一定要算好組距。另外,直方圖中如果有兩個矩形的高度相同,千萬別漏了;

2、莖葉圖,注意中間部分“莖”中數字表示的意義;

3、幾何概型,大家則要分清是一維還是二維。

大題部分:

1、文科的同學們在列基本事件時,要注意不重不漏;

2、理科的同學們做大題時要分清用“二項分布”還是“超幾何分布”;

3、寫分布列時要寫成較簡分數的形式。

四、立體幾何:

小題部分:

1、柱、錐、球體的表面積和體積公式!求錐體的體積時,別忘了乘;

2、點線面位置關系中,別忽視“直線在平面上”這種情況。

大題部分:

1、證明平行、垂直關系時,定理不要用錯;

2、要注意書寫,即定理條件的完整性。比如:線面平行判定定理一定要注意寫上“”這個條件。

3、翻折模型,要注意找到不變的量。

4、理科的同學們用“空間向量”的方法去求解線線角、線面角及二面角時一定要注意:線線角和二面角求余弦值,線面角求正弦值;線線角與線面角的范圍為,二面角的范圍是;二面角時,一定要去判斷所求的二面角是鈍角還是銳角。

五、圓錐曲線:

小題部分:

1、圓錐曲線焦點的位置!!!不確定,會有2個解。在判斷時則要分清是橢圓還是雙曲線,判斷方式不同,對應的a,b,c的關系也不同;

2、求解焦點、頂點坐標等一定要先化成標準方程,再去求解。

3、注意方程中x,y的范圍,比如:橢圓上的點A與兩個焦點構成三角形,必須滿足點A的縱坐標不能為0。

大題部分:

1、設直線y=kx+m或者證明三點共線時,要考慮“斜率不存在”的情況;

2、聯(lián)立直線和橢圓的方程之后,一定要滿足“有兩個交點,即”;

3、求線段長度時別忘了加上“少有值”;

4、運用均值不等式求范圍,一定要判斷“一正二定三相等”是否成立,特別是“三相等”,如果不能取到相等,只能用對勾函數來處理,而不能用均值不等式;

5、不聯(lián)立問題求較值,要注意點的范圍。

六、導數:

1、定義域!!!

2、求導!!!特別是理科的同學們在復合函數求導時,別忘了還要對內層函數求導。

3、切線問題,要注意所求的是“在”某點的切線還是“過”某點的切線。

4、求極值時要判斷兩側的單調性,給極值求參數時,求完參數一定要回來驗證極值;

5、極值不是較值,求較值,要比較端點與極值點處的函數值大小。

6、分類討論,如果參數在一次項系數或二次項系數上,一定要注意系數等于0的情況,二次函數類還要注意兩根相等情況的討論。

7、恒成立問題中注意較值的轉化,零點問題中則要注意漸近線。

七、其他:

排列組合&二項式定理:

1、排列組合要注意各個方法的應用,注意分類分步結合的綜合問題等;

2、二項式定理通項公式表示第r+1項,以及二項式系數與系數的區(qū)別。

函數

1、定義域!!!比如:對數函數的定義域要大于0!

2、數形結合!!!分段函數畫圖時注意各個區(qū)間端點的取舍。

3、圖像變換,左右平移只與X自身有關,且與點的平移不同。

向量

1、向量既有大小,又有方向,特別是方向!

2、!!!

3、向量的夾角必須是2個向量起點相同所夾的角;

4、數量積求出來是一個數。

不等式:

1、基礎性質,兩邊同時乘以或者除以一個數時,要討論0和負數的情況;

2、解一元二次不等式要注意分類討論,判別式的情況等;

3、線性規(guī)劃畫圖時要注意區(qū)域的求取;

4、均值不等式注意“一正二定三相等”。

直線和圓:

1、直線的方程注意5種方程不能表示的直線的限制;

2、直線平行,截距不能相等;

3、兩直線垂直,注意斜率不存在和斜率等于0的情況;

4、結果一般寫成“一般式”或“斜截式”的形式;

5、圓的一般式方程要注意,在轉化為標準方程寫圓心時要注意負號。

6、點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系注意判定條件,

7、切線問題求切線方程時要注意“斜率不存在”的情況。

此外,小題方面還會考查到集合、復數、框圖、邏輯、幾何證明選講、極坐標與參數方程等知識,大家在集合中要注意“”的存在,邏輯中要注意“全稱命題和存在性命題”的否定等等。

同學們在診斷中一定要注意這些易錯點、丟分項,希望這篇文章對同學們的數學學習能夠有所幫助,預祝同學們在期末取得佳績!如果數學方面還有疑問的地方,請加入目標清北QQ群426916943,我群友們會為你解決。

撰稿人:王佳穎 愛智康世紀城校區(qū) 高中數學老師

【個人簡介】北京師范大學,數學與應用數學專業(yè)畢業(yè),多年一對一教學經驗,清晰把握北京高考知識點,熟悉知識脈絡與重要題型。相信“基礎題助力拿全分,較高題少失分,偏難題多得分”是數學診斷致勝的關鍵。

 

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