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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:公約公倍問(wèn)題

2017-03-24 12:55:21  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:公約公倍問(wèn)題!需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:公約公倍問(wèn)題!希望對(duì)大家有所幫助!

 


  小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:公約公倍問(wèn)題


  【含義】需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來(lái)解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。


  【數(shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用較大公約數(shù)、較小公倍數(shù)來(lái)解答。


  【解題思路和方法】先確定題目中要用較大公約數(shù)或者較小公倍數(shù),再求出答案。較大公約數(shù)和較小公倍數(shù)的求法,較常用的是“短除法”。


  例1一張硬紙板長(zhǎng)60厘米,寬56厘米,現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的較大的正方形,不許有剩余。問(wèn)正方形的邊長(zhǎng)是多少?


  解硬紙板的長(zhǎng)和寬的較大公約數(shù)就是所求的邊長(zhǎng)。


  60和56的較大公約數(shù)是4。


  答:正方形的邊長(zhǎng)是4厘米。


  例2甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛,甲車行一周要36分鐘,乙車行一周要30分鐘,丙車行一周要48分鐘,三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā),問(wèn)至少要多少時(shí)間這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇?


  解要求多少時(shí)間才能在同一起點(diǎn)相遇,這個(gè)時(shí)間必定同時(shí)是36、30、48的倍數(shù)。因?yàn)閱?wèn)至少要多少時(shí)間,所以應(yīng)是36、30、48的較小公倍數(shù)。36、30、48的較小公倍數(shù)是720。


  答:至少要720分鐘(即12小時(shí))這三輛汽車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇。


  例3一個(gè)四邊形廣場(chǎng),邊長(zhǎng)分別為60米,72米,96米,84米,現(xiàn)要在四角和四邊植樹,若四邊上每?jī)煽脴溟g距相等,至少要植多少棵樹?


  解相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、72、96、84的公約數(shù),要使植樹的棵數(shù)盡量少,須使相鄰兩樹的間距盡量大,那么這個(gè)相等的間距應(yīng)是60、72、96、84這幾個(gè)數(shù)的較大公約數(shù)12。


  所以,至少應(yīng)植樹(60+72+96+84)÷12=26(棵)


  答:至少要植26棵樹。


  例4一盒圍棋子,4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè),5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè),6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間,求棋子總數(shù)。


  解如果從總數(shù)中取出1個(gè),余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因?yàn)?、5、6的較小公倍數(shù)是60,又知棋子總數(shù)在150到200之間,所以這個(gè)總數(shù)為


  60×3+1=181(個(gè))


  答:棋子的總數(shù)是181個(gè)。


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