小學(xué)數(shù)學(xué)題：計(jì)算問(wèn)題

2017-04-01 20:50:28 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)數(shù)學(xué)題：?jiǎn)栴}!一道題往往包括多步，中間得數(shù)需要進(jìn)行短時(shí)記憶，而小孩子由于急躁、搶時(shí)間、怕麻煩，使得儲(chǔ)存的信息部分消失或暫時(shí)中斷，造成“記憶性錯(cuò)漏”。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)題：?jiǎn)栴}!希望對(duì)大家有所幫助！

　　小學(xué)數(shù)學(xué)題：?jiǎn)栴}

　　1、�。�1/(1+12+14)+2/(1+22+24)+…+100/(1+1002+1004)=( )。

　　先進(jìn)：本質(zhì)上這是小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)列!何也?因?yàn)檫@種類(lèi)型的題目(數(shù)列求值)，即使到了高考也會(huì)出現(xiàn)。

　　所以我再三強(qiáng)調(diào)：學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的作用，“撇開(kāi)單純的獲獎(jiǎng)”這一因素，學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的較大作用就是開(kāi)拓思路;其次是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。

　　第二：方法——當(dāng)然是裂項(xiàng)求和。結(jié)果只有首項(xiàng)和末項(xiàng)，中間項(xiàng)——正負(fù)，恰好互相抵消。

　　對(duì)“分?jǐn)?shù)數(shù)列的裂項(xiàng)求和”這應(yīng)該是“條件反射”下就能想到的。問(wèn)題是：在不同的年級(jí)，它會(huì)出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項(xiàng)求和”。

　　第三：既然已經(jīng)知道本題是用小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法，那么，問(wèn)題就歸結(jié)到：如何裂項(xiàng)?

　　本題需要化簡(jiǎn)一下。(1+22+24)

　　看到：(1+n2+n4)形式，應(yīng)該想到：立方差公式!

　　n/(1+n2+n4) =n(n2-1)/(n6-1)

　　=n(n-1)(n+1)/[(n3-1)(n3+1)]

　　=n/[(1+n2+n4)(1-n2+n4)]

　　=0.5[1/(1+n2+n4)-1/(1-n2+n4)]

　　2、：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100