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小學(xué)數(shù)學(xué)題:?jiǎn)栴}!一道題往往包括多步,中間得數(shù)需要進(jìn)行短時(shí)記憶,而小孩子由于急躁、搶時(shí)間、怕麻煩,使得儲(chǔ)存的信息部分消失或暫時(shí)中斷,造成“記憶性錯(cuò)漏”。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)題:?jiǎn)栴}!希望對(duì)大家有所幫助!
小學(xué)數(shù)學(xué)題:?jiǎn)栴}
1、。1/(1+12+14)+2/(1+22+24)+…+100/(1+1002+1004)=( )。
先進(jìn):本質(zhì)上這是小學(xué)分?jǐn)?shù)數(shù)列!何也?因?yàn)檫@種類(lèi)型的題目(數(shù)列求值),即使到了高考也會(huì)出現(xiàn)。
所以我再三強(qiáng)調(diào):學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的作用,“撇開(kāi)單純的獲獎(jiǎng)”這一因素,學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的較大作用就是開(kāi)拓思路;其次是對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。
第二:方法——當(dāng)然是裂項(xiàng)求和。結(jié)果只有首項(xiàng)和末項(xiàng),中間項(xiàng)——正負(fù),恰好互相抵消。
對(duì)“分?jǐn)?shù)數(shù)列的裂項(xiàng)求和”這應(yīng)該是“條件反射”下就能想到的。問(wèn)題是:在不同的年級(jí),它會(huì)出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項(xiàng)求和”。
第三:既然已經(jīng)知道本題是用小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法,那么,問(wèn)題就歸結(jié)到:如何裂項(xiàng)?
本題需要化簡(jiǎn)一下。(1+22+24)
看到:(1+n2+n4)形式,應(yīng)該想到:立方差公式!
n/(1+n2+n4) =n(n2-1)/(n6-1)
=n(n-1)(n+1)/[(n3-1)(n3+1)]
=n/[(1+n2+n4)(1-n2+n4)]
=0.5[1/(1+n2+n4)-1/(1-n2+n4)]
2、:1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
3、:1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)
1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)
=(1/2)【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+1/(4×5)-1/(5×6)+…+1/(21×22)-1/(22×23)】
=(1/2)【1(1×2)-1/(22×23)】
=(1/2)(126/253)
=63/253
4、(10+876+312)×(876+312+918)-(10+876+312+918)×(876+312)
解答:9180
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