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高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

2017-12-20 23:56:02  來源:網(wǎng)站整理

高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃!高中的數(shù)學(xué)及其繁復(fù),和初中的數(shù)學(xué)大不相同,初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒打好的同學(xué)們現(xiàn)在來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)起來自然會(huì)有少許困難,小編在此提醒,數(shù)學(xué)成績不夠理想的同學(xué),更不能放棄這一學(xué)科,多多利用課余時(shí)間,爭取將之前落下的內(nèi)容全部拾起來,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃!

 

 

高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)計(jì)劃:

一、 定義法   

對于“?圯”,可以簡單的記為箭頭所指為必要,箭尾所指為充分.在解答此類題目時(shí),利用定義直接推導(dǎo),一定要抓住命題的條件和結(jié)論的四種關(guān)系的定義.   

例1 已知p:-2<m<0,0<n<1;q:關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個(gè)小于1的正根,試分析p是q的什么條件?   

分析 條件p確定了m,n的范圍,結(jié)論q則明確了方程的根的特點(diǎn),且m,n作為系數(shù),因此理應(yīng)聯(lián)想到根與系數(shù)的關(guān)系,然后再進(jìn)一步化簡.   

解 設(shè)x1,x2是方程x2+mx+n=0的兩個(gè)小于1的正根,即0<x1<1,0<x2<1,則0<x1+x2<2,0<x1?x2<1,依韋達(dá)定理,則有0<-m<2,0<n<1,從而q?圯p.   

而對于滿足條件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并無實(shí)根,所以pq.   

綜上,可知p是q的必要但不充分條件.   

點(diǎn)評 解決條件判斷問題時(shí),務(wù)必分清誰是條件,誰是結(jié)論,然后既要嘗試由條件能否推出結(jié)論,也要嘗試由結(jié)論能否推出條件,這樣才能明確做出充分性與必要性的判斷.   

二、 集合法   

如果將命題p,q分別看作兩個(gè)集合A與B,用集合意識(shí)解釋條件,則有:①若A?哿B,則x∈A是x∈B的充分條件,x∈B是x∈A的必要條件;②若A?芴B,則x∈A是x∈B的充分不必要條件,x∈B是x∈A的必要不充分條件;③若A=B,則x∈A和x∈B互為充要條件;④若A?芫B且A?蕓B,則x∈A和x∈B互為既不充分也不必要條件.   

例2 設(shè)x,y∈R,則x2+y2<2是|x|+|y|≤的()條件,是|x|+|y|<2的()條件.   

A. 充要條件

B. 既非充分也非必要條件   

C. 必要不充分條件

D. 充分不必要條件   

解 如右圖所示,平面區(qū)域P={(x,y)|x2+y2<2}表示圓內(nèi)部分(不含邊界);平面區(qū)域Q={(x,y)||x|+|y|≤}表示小正方形內(nèi)部分(含邊界);平面區(qū)域M={(x,y)||x|+|y|<2}表示大正方形內(nèi)部分(不含邊界).   

由于(,0)P,但(,0)∈Q,則P?蕓Q.又P?芫Q,于是x2+y2<2是|x|+|y|≤的既非充分也非必要條件,故選B.   

同理P,M,于是x2+y2<2是|x|+|y|<2的充分不必要條件,故選D.   

點(diǎn)評 由數(shù)想形,以形輔數(shù),這種解法正是數(shù)形結(jié)合思想在解題中的有力體現(xiàn).數(shù)形結(jié)合不僅能夠拓寬我們的解題思路,而且也能夠提高我們的解題能力.   三、 逆否法   利用互為逆否命題的等價(jià)關(guān)系,應(yīng)用“正難則反”的數(shù)學(xué)思想,將判斷轉(zhuǎn)化為判斷的真假.   

例3 (1)判斷p:x≠3且y≠2是q:x+y≠5的什么條件;   

(2) 判斷p:x≠3或y≠2是q:x+y≠5的什么條件.   

(1)原命題等價(jià)于判斷非q:x+y=5是非p:x=3或y=2的什么條件.   顯然非p非q,非q非p,故p是q的既不充分也不必要條件.   

(2) 原命題等價(jià)于判斷非q:x+y=5是非p:x=3且y=2的什么條件.   因?yàn)榉莗非q,但非q非p,故p是q的必要不充分條件.   

點(diǎn)評 當(dāng)命題含有否定詞時(shí),可考慮通過逆否命題等價(jià)轉(zhuǎn)化判斷.   

四、 篩選法   

用特殊值、舉反例進(jìn)行驗(yàn)證,做出判斷,從而簡化解題過程.這種方法尤其適合于解選擇題.   例4 方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是()   

A. 0<a≤1 B. a<1 C. a≤1 D. 0<a≤1   

解 利用特殊值驗(yàn)證:當(dāng)a=0時(shí),x=-,排除A,D;當(dāng)a=1時(shí),x=-1,排除B.因此選C.   

點(diǎn)評 作為選擇題,利用篩選法避免了復(fù)雜的邏輯推理過程,使解題方法更加優(yōu)化,節(jié)省了時(shí)間,提高了解題的速度,因此同學(xué)們應(yīng)該注意解題方法的選擇使用.   五、 傳遞法   

充分條件與必要條件具有傳遞性,即由P1?圯P2,P2?圯P3,…,Pn-1?圯Pn,可得P1?圯Pn .同樣,充要條件也有傳遞性.對于比較復(fù)雜的具有一定連鎖關(guān)系的條件,兩個(gè)條件間關(guān)系的判斷也可用傳遞法來加以處理.   

例5 已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q的()   

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件   

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件   

解 由題意可得p?圯r,r?圯s,s?圯q,那么可得p?圯r?圯s?圯q,即p是q的充分不必要條件,故選A.   點(diǎn)評 對于兩個(gè)以上的較復(fù)雜的連鎖式條件,利用傳遞性結(jié)合符號(hào)“?圯”與“”,畫出它們之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行判斷,可以直觀快捷地處理問題,使問題得以簡單化.   

1. 求三個(gè)方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根的充要條件.   1. 三個(gè)方程均無實(shí)根的充要條件是   

Δ1=16a2-4(-4a+3)<0,Δ2=(a-1)2-4a2<0,Δ3=4a2-4(-2a)<0,解得-<a<-1,故至少有一個(gè)方程有實(shí)根的充要條件是a|a≥-1或a≤-.

高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)計(jì)劃:

【數(shù)學(xué)】重在培養(yǎng)觀察、分析和推斷能力   

關(guān)于學(xué)習(xí)方法和效果的關(guān)系,可以這樣描述:當(dāng)你愿意去看懂部分題目的答案時(shí),你的診斷成績應(yīng)該可以輕松及格;當(dāng)你熱衷于研究各種題型,定期做出小結(jié)的時(shí)候,你一定是班級(jí)數(shù)學(xué)方面的優(yōu)等生;而當(dāng)你習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)定義自己出題,并解決它,你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅(qū)了!   

嘗試這些學(xué)習(xí)方法   

學(xué)習(xí)程度不同的孩子需要不同的學(xué)習(xí)方法。   

如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苦惱,請按如下要求去做:預(yù)習(xí)后,帶著問題走進(jìn)課堂,能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍;想要做出優(yōu)秀的功課是無知的,出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才更合理;老師要求的訓(xùn)練并不是"題海",請認(rèn)真完成,少動(dòng)筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有,也不是你;診斷時(shí),正確率和做題的速度一樣重要,但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。   

如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步緩慢而郁悶,請接受如下建議:收集你自己做過的錯(cuò)題,訂正并寫清錯(cuò)誤的原因,這些材料是屬于你個(gè)人的財(cái)富;對于診斷成績,給自己定一個(gè)能接受的底線,定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績,所以,請制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并努力堅(jiān)持;把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去,不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個(gè)學(xué)科。人對于某一知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)"高原現(xiàn)象",就是說當(dāng)達(dá)到一定程度,再努力時(shí),進(jìn)步開始不明顯。

 

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這一期的高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃小編就介紹到這里,希望對有需要的同學(xué)提供幫助,也希望每一位同學(xué)能在新的學(xué)期獲得新的成績,更多試題輔導(dǎo),請撥打免費(fèi)咨詢電話:!

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