初一數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)

2017-12-25 10:24:23 　來源：網(wǎng)站整理

初一數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)！同學(xué)們中學(xué)習(xí)有沒有遇到過一些難度較大的數(shù)學(xué)題，當(dāng)你遇到這樣的提名時(shí)，一定不能心煩氣躁，這樣的題目在診斷中往往是較關(guān)鍵的，得分也是較高的，所以同學(xué)們一定要耐心審題，爭取每一次診斷都能收獲好成績。下面由小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初一數(shù)學(xué)期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)！

初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)：

1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

1、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）

2、負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等。

1.2 有理數(shù)

1、有理數(shù)的分類整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

（1）整數(shù)的分類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù) （2）分?jǐn)?shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)

2、數(shù)軸

（1）定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸；（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度；（3）原點(diǎn)：在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0） 4、少有值

（1）定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的少有值是兩點(diǎn)間的距離。（2）性質(zhì)：一個正數(shù)的少有值是它本身；一個負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù)；0的少有值是0。兩個負(fù)數(shù)，少有值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法

1、有理數(shù)加法法則

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把少有值相加。（2）少有值不相等的異號兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0。（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

2、加法的交換律和結(jié)合律（1）a＋b＝b＋a （2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法

1、有理數(shù)乘法法則

（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把少有值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘，都得0；3）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、乘法交換律/結(jié)合律/分配律（1）a×b＝b×a （2）（a×b）×c＝a×（b×c）（3）（a＋b）×c＝a×c＋b×c

3、有理數(shù)除法法則

（1）除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把少有值相除；（3）0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

1.5 有理數(shù)的乘方

1、乘方的概念及性質(zhì) 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先乘方，再乘除，較后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

3、科學(xué)計(jì)數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a ＜10。

4、近似數(shù)

從一個數(shù)的左邊先進(jìn)個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從準(zhǔn)確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449準(zhǔn)確到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章整式的加減

2.1 整式

1、單項(xiàng)式單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式．因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式．

2、單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

4、多項(xiàng)式幾個單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式。每個單項(xiàng)式稱項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)較高項(xiàng)的次數(shù)，這里33 ab是次數(shù)較高項(xiàng)，其次數(shù)是

6、多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個單項(xiàng)式。特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號。

2.2 整式的加減

1、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個條件（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可．同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號. （2）結(jié)合同類項(xiàng). （3）合并同類項(xiàng)

初一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末診斷復(fù)習(xí)資料與知識點(diǎn)：

第三章一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的整式方程叫做一元一次方程。注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)： 1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)； 3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

2、解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

3、等式的性質(zhì) 1）等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等； 2）等式兩邊同時(shí)乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個數(shù).

3.2 略

3.3 解一元一次方程在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用，因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)： ①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的較小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆； ②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，較后去大括號；不要漏乘括號的項(xiàng)；不要弄錯符號； ③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號）移項(xiàng)要變號； ④合并同類項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像或化簡題那樣寫能連等的形式； ⑤系數(shù)化為

1、字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。.

4、實(shí)際問題與一元一次方程

1、概念梳理（1）列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相數(shù)量關(guān)系；②設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；③根據(jù)相等關(guān)系列出方程；④解這個方程；⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）。（2）一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

2、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）（1）建模思想：通過對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想；（2）方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想。（3）化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，較后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x＝a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。（4）數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性. （5）分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含少有值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.

3、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí) （1）解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題. （2）尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等. （3）列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個方面 a．檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解； b．是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

第四章幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個平面內(nèi)。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看

6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

7、（1）幾何體簡稱體；包圍著體的是面；面面相交形成線；線線相交形成點(diǎn)；（2）點(diǎn)無大小，線、面有曲直；（3）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；（4）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體；（5）點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。

4.2 直線、射線、線段

1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。

2、當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。

4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段較短）。

5、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m．（1）用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上．（2）如圖，點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線 m、n 相交，交點(diǎn)為O． 7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個部分，去掉一邊的一個部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a．注意：射線有一個端點(diǎn)，向一方無限延伸．

8、在直線上取兩個點(diǎn)A、B，把直線分成三個部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段．如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a．注意：線段有兩個端點(diǎn)

4.3 角

1、角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB．

2、角有以下的表示方法： ① 用三個大寫字母及符號“∠”表示．三個大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA． ② 用一個大寫字母表示．這個字母就是頂點(diǎn)．如上圖的角可記作∠O．當(dāng)有兩個或兩個以上的角是同一個頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個大寫字母表示． ③ 用一個數(shù)字或一個希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn) 處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字．如圖的兩個角，分別記作∠、∠1

3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn) 制的。 1度＝60分 1分＝60秒 1周角＝360度 1平角＝180度

4、角的平分線：一般地，從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。

5、如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角；如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補(bǔ)角，即其中每一個角是另一個角的補(bǔ)角。

6、同角（等角）的補(bǔ)角相等；同角（等角）的余角相等。 7、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動的方向

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