2018通州區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

2018-03-17 21:17:30 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2018通州區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試題及答案解析

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　　高考一輪復(fù)習(xí)10大常見誤區(qū)

　　1、埋頭題海戰(zhàn)術(shù)，忽視思考

　　題海戰(zhàn)術(shù)是大家較容易落入的“陷阱”!很多同學(xué)認(rèn)為成績提高不了，是因為題目做得不夠多!古人都說，讀書破萬卷下筆如有神，所以埋首于題海自然是沒錯的，但是請問，你做得到高三一年破萬卷書嗎?

　　如果，題海戰(zhàn)術(shù)真的有用的話，那學(xué)校干脆直接一人發(fā)100斤的診斷題卷紙，大家回家做題去好了，為什么要聽三年的課?想要學(xué)會知識，必須通過老師的“點撥”和孩子的“思考”，做題只是為了提高做題的熟練度和綜合應(yīng)用。

　　所以，盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。一定數(shù)量的題目是需要做的，但做題的同時也要思考出題者的意圖，通過其他方式如何考到同一知識點等等。

　　2、否認(rèn)老師，忽視課堂

　　較好學(xué)生生很容易犯這個錯誤，因為較好學(xué)生生已經(jīng)優(yōu)秀于很多人，而老師的課堂講解多針對絕大多數(shù)孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)程，所以較好學(xué)生生理所應(yīng)當(dāng)?shù)卣J(rèn)為老師的講解已經(jīng)不適合自己了，其實不然!

　　據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，90%以上的高考學(xué)子較注重的都是課堂的聽講，而不是為趕進(jìn)程在課堂上做其他科目的題目。

　　為什么呢?因為老師的授課有明確的目的和策略，既可能在引導(dǎo)你聯(lián)系不同的知識，也有可能在反復(fù)強(qiáng)調(diào)易混易錯的知識點。

　　所以，在課堂45分鐘內(nèi)要時刻保持著跟老師的思想交流，同時聽課過程中不要好高騖遠(yuǎn)眼高手低，對于自己在預(yù)習(xí)過程中已經(jīng)掌握的知識也應(yīng)該仔細(xì)地聽老師講一遍，也許老師的理解更到位，或者你自己的理解有出入。

　　3、熬夜補(bǔ)時間，忽視零碎時間

　　熬夜是每個高中生都不可避免的，白天要上課，晚上回到家寫完功課還要自學(xué)到很晚。但有這樣一群同學(xué)，他們很有效率地完成了功課、預(yù)習(xí)，然后及時睡下了;但有的學(xué)習(xí)熬夜到很晚甚至凌晨。

　　可是你知道嗎?熬夜并不可取，不僅影響睡眠，容易疲勞，也會導(dǎo)致第二天上課精力不集中，反而得不到你想要的結(jié)果，成績也可能會下降。

　　所以，既然一天24小時的時間不能變成25小時，那么就只能把瑣碎時間善加利用，比如乘坐地鐵、公交車時，無法安靜地思考一些問題，這時可以借助MP3、手機(jī)等工具聽些英語聽力或其它音頻資料。

　　4、特立獨(dú)行，忽視團(tuán)隊

　　作為社會團(tuán)體中的一部分，我們不能把自己從整體中摘除，如果因為高三時間緊張、任務(wù)繁重而把自己圈在厚厚的圍欄中閉門造車，不與外界交流，勢必會為自己增加壓力，無處排解!

　　所以，跟同學(xué)放學(xué)一起等車或者回家的時候，可以針對某一知識點或熱門話題，互相提問和探討，這樣不但能碰撞出不同的觀點還能幫助加深記憶，更有助于壓力的排解。

　　5、拼命三郎，忽視勞逸結(jié)合

　　很多同學(xué)用于學(xué)習(xí)的時間非常多，甚至犧牲了娛樂和休息的時間，但是因為沒有明確的目標(biāo)和針對性的方法，收效甚微。

　　高三本來就是學(xué)習(xí)新知識和復(fù)習(xí)舊知識的一年，如果不分先后順序和輕重緩急，就會手忙腳亂、丟三落四，復(fù)習(xí)也難以達(dá)到應(yīng)有的效果。而且，身體是革命的本錢，如果一味緊繃著學(xué)習(xí)這根弦，勢必會為心理和生理增加重負(fù)。

　　所以，在學(xué)習(xí)的同時，也要注重心理上輕松、愉悅的感覺，只有為自己不斷加油，才可以充滿信心地繼續(xù)投入到下一階段的復(fù)習(xí)中。

　　6、沉迷得失，忽視診斷本身的意義

　　高考之前的所有診斷，不論月考還是期中考都是為高考做準(zhǔn)備的!較終目的在于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，為高考減少問題。

　　如通過階段性診斷，你可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段復(fù)習(xí)過程中存在的問題，及時發(fā)現(xiàn)自己的不足，這些問題可能是知識方面的、解題技巧方面的，或者診斷心理方面的。如果一味地沉迷于分?jǐn)?shù)的多少，勢必分散精力，浪費(fèi)時間。

　　所以，要明確診斷的目的是為了分析問題所在。在之后的復(fù)習(xí)中，更有針對性地彌補(bǔ)不足。

　　7、重視疑難怪題，忽視基礎(chǔ)題

　　高診斷卷中，70%是基礎(chǔ)題，20%是中檔難度題，只有10%是基礎(chǔ)題衍生的難題，如果把絕大多數(shù)精力投于疑難怪題，就會因小失大了!

　　很多高考較好學(xué)生生說，高三一輪復(fù)習(xí)時，注重的是基礎(chǔ)，重點知識點要無一遺漏，而到了第三輪復(fù)習(xí)時，那也已經(jīng)是較后的時間了，該做的題都已經(jīng)做過了，就不要做太多的題，尤其是難題刁題，不要去做，要不然會打擊信心，反而更加容易緊張。

　　8、只抓個別知識點，忽視全局

　　所有高考的知識點都是相互關(guān)聯(lián)構(gòu)成的知識網(wǎng)，特別是文科知識。文科有一些主觀題，萬一知識點沒背熟可以通過知識體系來引出，這樣還是有可能得分的。

　　而理科是純客觀的，所有的知識點是由不得任何主觀發(fā)揮的，整體的關(guān)鍵詞把握了，還有可能根據(jù)公式導(dǎo)出。

　　所以，把握宏觀知識體系更加有利于知識點的記憶。

　　9、照搬參考書，忽視課本

　　參考書是對課本知識的補(bǔ)充和加深，而有些同學(xué)把參考書當(dāng)成圣經(jīng)，大部分學(xué)習(xí)時間花在參考書上，而用在課本上的時間卻很少，本末倒置。

　　大家要記得：參考書是用來參考的!雖然有些質(zhì)量高的參考書歸納總結(jié)得不錯，但同學(xué)們只能用它來進(jìn)行查漏補(bǔ)缺、啟迪思路，較終自己思考形成解題思路才能考出好成績。

　　10、急于求成，忽視學(xué)習(xí)計劃

　　在先進(jìn)輪復(fù)習(xí)的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。很多同學(xué)會遇到這種情況：平時復(fù)習(xí)覺得沒有問題，題目也能做，發(fā)現(xiàn)診斷就是拿不了優(yōu)異，甚至診斷題比平時訓(xùn)練的題目還要簡單。那么，問題出在哪里了呢?

　　因為你太心浮氣躁了，沒有踏踏實實地思考問題。

　　所以，高三的復(fù)習(xí)一定是有計劃，對于所有知識點的地毯式轟炸，就要做到不缺不漏。

　　高考數(shù)學(xué)較易失分知識點匯總解析

　　01.遺忘空集致誤

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A.解含有參數(shù)的集合問題時，要特別注意當(dāng)參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況。

　　02.忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響較大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　03.混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結(jié)論。

　　04.充分條件、必要條件顛倒致誤

　　對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時較容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

　　05.“或”“且”“非”理解不準(zhǔn)致誤

　　命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補(bǔ)”對應(yīng)起來進(jìn)行理解，通過集合的運(yùn)算求解。

　　06.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤

　　在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　07.判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

　　08.函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點.函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。

　　09.導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明致誤

　　函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)值是函數(shù)圖像在該點處的切線的斜率.但在許多問題中，往往是要解決過函數(shù)圖像外的一點向函數(shù)圖像上引切線的問題，解決這類問題的基本思想是設(shè)出切點坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義寫出切線方程.然后根據(jù)題目中給出的其他條件列方程(組)求解.因此解題中要分清是“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”。

　　10.導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

　　f′(x0)=0只是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f′(x)在x0兩側(cè)異號.另外，已知極值點求參數(shù)時要進(jìn)行檢驗。

　　11.三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

　　對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sin x的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有少有值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進(jìn)行判斷。

　　12.圖像變換方向把握不準(zhǔn)致誤

　　函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，x∈R)的圖像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲線上的所有點向左(當(dāng)φ>0時)或向右(當(dāng)φ<0時)平行移動|φ|個單位長度;(2)再把所得各點橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時)或伸長(當(dāng)0<ω<1時)到原來的1ω倍(縱坐標(biāo)不變);(3)再把所得各點的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A>1時)或縮短

　　13.忽視零向量致誤

　　零向量是向量中較特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視。

　　14.向量夾角范圍不清致誤

　　解題時要全面考慮問題.數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　15.忽視斜率不存在致誤

　　在解決兩直線平行的相關(guān)問題時，若利用l1∥l2?k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情況，就會導(dǎo)致錯解。

　　這類問題也可以利用如下的結(jié)論求解，即直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要條件是A1B2-A2B1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案。

　　對于解決兩直線垂直的相關(guān)問題時也有類似的情況.利用l1⊥l2?k1·k2=-1時，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在。利用直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要條件是A1A2+B1B2=0，就可以避免討論。

　　16.忽視零截距致誤

　　解決有關(guān)直線的截距問題時應(yīng)注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式。因此解決這類問題時要進(jìn)行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況。

　　17.忽視圓錐曲線定義中條件致誤

　　利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件。如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，少有值;其二，2a<|F1F2|。

　　如果不滿足先進(jìn)個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的少有值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支。

　　18.誤判直線與圓錐曲線位置關(guān)系

　　過定點的直線與雙曲線的位置關(guān)系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零，當(dāng)二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線較多只有一個交點;

　　二是利用數(shù)形結(jié)合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關(guān)系。在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性。

　　19.兩個計數(shù)原理不清致誤

　　分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題較基本的原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數(shù)對象的本質(zhì)特征與形成過程，按照事件的結(jié)果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，然后應(yīng)用兩個基本原理解決.

　　對于較復(fù)雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復(fù)、不遺漏，對于“至少、至多”型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理。

　　20.排列、組合不分致誤

　　為了簡化問題和表達(dá)方便，解題時應(yīng)將具有實際意義的排列組合問題符號化、數(shù)學(xué)化，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ�，再�?yīng)用相關(guān)知識解決.

　　建立模型的關(guān)鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題。

　　21.混淆項系數(shù)與二項式系數(shù)致誤

　　在二項式(a+b)n的展開式中，其通項Tr+1=Crnan-rbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，…，n項的二項式系數(shù)分別是C0n，C1n，C2n，…，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積。

　　22.循環(huán)結(jié)束判斷不準(zhǔn)致誤

　　控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結(jié)束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結(jié)束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結(jié)束還是不滿足條件時結(jié)束。

　　23.條件結(jié)構(gòu)對條件判斷不準(zhǔn)致誤

　　條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進(jìn)行的，其中沒有遺漏也沒有重復(fù)，在解題時對判斷條件要仔細(xì)辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復(fù)了端點值。

　　24.復(fù)數(shù)的概念不清致誤

　　對于復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)，a叫做實部，b叫做虛部;當(dāng)且僅當(dāng)b=0時，復(fù)數(shù)a+bi(a，b∈R)是實數(shù)a;當(dāng)b≠0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)。

　　解決復(fù)數(shù)概念類試題要仔細(xì)區(qū)分以上概念差別，防止出錯.另外，i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解題時極易丟掉“-”而出錯。

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