等腰三角形知識要點

2018-07-28 14:27:10 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　等腰三角形知識要點！常見的三角形按邊分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。下面就是小編為大家整理的等腰三角形知識要點，希望可以幫助到大家。

等腰三角形知識要點

　　知識點1、等腰三角形的性質(zhì)

　　(1) 對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形,等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸,或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸,或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸.

　　(2) 三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

　　(3) 等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等.

　　提示：“三線合一”是指對應(yīng)的角平分線、中線、高線在畫圖時實際上只是一條線段,即是一條線段既是頂角的平分線,又是底邊上的中線,還是底邊上的高,不能混淆.

　　知識點2、等腰三角形的判定定理

　　定理：如果一個三角形的兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊).

　　提示：(1)定理題設(shè)中的兩個角必須是同一個三角形中的兩個內(nèi)角,不能出現(xiàn)在兩個三角形中;(2)結(jié)論中的兩條邊應(yīng)是這兩個內(nèi)角的“對邊”,這種對應(yīng)關(guān)系不能混淆;(3)此定理的作用在于證明一個三角形為等腰三角形.

　　知識點3、等邊三角形的性質(zhì)與判定

　　1.等邊三角形的三個角都相等,并且每個角都等于60°.

　　2.等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì),并且在每條邊上都有“三線合一”.因此等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸.

　　3.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　拓展：等邊三角形是一種特殊的三角形,容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等.

　　知識點4、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用

　　等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外,三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì),如：

　　(1) 等腰三角形兩底角的平分線相等;(2)等腰三角形兩腰上的中線相等;

　　(3)等腰三角形兩腰上的高相等;(4)等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等.

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