平行四邊形知識要點

2018-08-13 17:06:32 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　平行四邊形知識要點！同學們，數(shù)學是可能會考科目之一，故同學們就要認真地學習。上課要跟著老師的思路走，多加思考總結(jié)，功課運用知識多做題目，下面就是小編為大家整理的平行四邊形知識要點，供同學們參考使用。

平行四邊形知識要點

　　平行四邊形的定義：在同一平面內(nèi)有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　平行四邊形的定義、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形對邊平行且相等.

　　(2)平行四邊形兩條對角線互相平分.(菱形和正方形)

　　(3)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補

　　(4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形.(推論)

　　(5)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

　　(6)平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點.

　　(7)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

　　(8)平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點.

　　(9)一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,菱形是軸對稱圖形.

　　(10)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的平方和等于對角線的平方和(可用余弦定理證明).

　　(11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分.

　　判定：

　　(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(2)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　(4)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　(5)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　(6)一組對邊平行一組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(7)一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形;

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