2019年北京七年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)

2018-12-05 13:32:32 　來源：無憂網(wǎng)

2019年北京七年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)！數(shù)學(xué)是理科思維的集大成者，數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化。如何學(xué)好數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)題型千變?nèi)f化，解題方法及其組合也是千差萬別。很多題目都是到處設(shè)坑埋雷，如何利用筆記本和錯題本避免這些？下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019年北京七年級數(shù)學(xué)相關(guān)知識點(diǎn)。

一元一次不等式　　

重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。　　

難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實(shí)情景下的實(shí)際問題。　　

知識點(diǎn)一：不等式的概念　　

1.不等式：　　

用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式. 　　

要點(diǎn)詮釋：　　

(1)不等號的類型: 　　

①“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小；

(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。　　

2．不等式的解：　　

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。　　

要點(diǎn)詮釋：　　

由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。　　

3．不等式的解集：　　

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。　　

要點(diǎn)詮釋：　　

不等式的解集必須符合兩個條件：　　

(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；　　

(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。　　

知識點(diǎn)二：不等式的基本性質(zhì) 　　

基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。　　

符號語言表示為：如果，那么。　　

基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。　　

符號語言表示為：如果，并且，那么（或）。　　

基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。　　

符號語言表示為：如果，并且，那么（或）　　

要點(diǎn)詮釋：　　

(1)不等式的基本性質(zhì)1的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對比等式的性質(zhì)掌握；　　

(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；　　

(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“＞”，那么變化后仍是“＞”；如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”；“不等號的方向改變”指的是如果原來是“＞”，那么變化后將成為“＜”；如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”；　　

(4)運(yùn)用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。　　

知識點(diǎn)三：一元一次不等式的概念　　

只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。　　

要點(diǎn)詮釋：　　

(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：　　

①左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的次數(shù)為1。

(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。　　

相同點(diǎn)：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“＝”連接)。

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