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2018年北京初三期末復(fù)習(xí)幾何基礎(chǔ)的公理與公設(shè)

2018-12-23 15:21:09  來(lái)源:網(wǎng)站整理

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五條公理   

 

1.等于同量的量彼此相等;   

 

2.等量加等量,其和相等;   

 

3.等量減等量,其差相等;   

 

4.彼此能重合的物體是全等的;   

 

5.整體大于部分。   

 

五條公設(shè)   

 

1.過(guò)兩點(diǎn)能作且只能作一直線;   

 

2.線段(有限直線)可以無(wú)限地延長(zhǎng);   

 

3.以任一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)為半徑,可作一圓;   

 

4.凡是直角都相等;   

 

5.同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交,若在直線同側(cè)的兩個(gè)內(nèi)角之和小于180°,則這兩條直線經(jīng)無(wú)限延長(zhǎng)后在這一側(cè)一定相交。較后一條公設(shè)就是著名的平行公設(shè),或者叫做第五公設(shè)。它引發(fā)了幾何史上較著名的長(zhǎng)達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論,并較終誕生了非歐幾何。   

 

值得注意的是,第五公設(shè)既不能說(shuō)是正確也不能說(shuō)是錯(cuò)誤,它所概括的是一種情況。非歐幾何則在推翻第五公設(shè)的前提下進(jìn)行了另外情況的討論。

 

 

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