2018年北京初三期末復習物理光學之函數(shù)法推導凸透鏡成像規(guī)律

2018-12-25 19:21:15 　來源：中考網(wǎng)

2018年北京初三期末復習物理光學之函數(shù)法推導凸透鏡成像規(guī)律！初中物理是一門很強調(diào)理論結合實驗的學科，雖然課本上的定律、概念很多，但是只有與實驗相結合，理解和運用這些書面知識才能得心應手。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京初三期末復習物理光學之函數(shù)法推導凸透鏡成像規(guī)律。

【題】如右圖，用函數(shù)法證明1/u+1/v=1/f。　　

【解】右圖為凸透鏡成像示意圖。　　

其中c為成像的物體長度，d為物體成的像的長度。u為物距，v為像距，f為焦距。　　

步驟　　

（一）為便于用函數(shù)法解決此問題，將凸透鏡的主光軸與平面直角坐標系的橫坐標軸（x軸）關聯(lián)（即重合），將凸透鏡的理想折射面與縱坐標軸（y軸）關聯(lián)，將凸透鏡的光心與坐標原點關聯(lián)。則：點A的坐標為（-u,c），點F的坐標為（f,0），點A'的坐標為（v,-d），點C的坐標為（0，c）。　　

（二）將AA’，A'C雙向延長為直線l1,l2，視作兩條函數(shù)圖象。由圖象可知：直線l1為正比例函數(shù)圖象，直線l2為一次函數(shù)圖象。　　

（三）設直線l1的解析式為y=k1x,直線l2的解析式為y=k2x+b 　　

依題意，將A(-u,c),C(0,c),F(f,0)代入相應解析式得方程組：　　

c=-u·k1 　　

c=b 　　

0=k2f+b 　　

把k1,k2當成未知數(shù)解之得：　　

k1=-(c/u), k2=-(c/f) 　　

∴兩函數(shù)解析式為：　　

y=-(c/u)x, y=-(c/f)x+c 　　

∴兩函數(shù)交點A'的坐標（x,y)符合方程組　　

y=-(c/u)x 　　