北京期末試卷數(shù)學七年級第一單元知識點

2018-12-26 21:55:49 　來源：網(wǎng)絡整理

北京期末試題數(shù)學七年級先進單元知識點！期末診斷即將來臨了，初一的生活已經(jīng)過了一大半，同學們是否適應了初一的生活呢，馬上就要診斷了，同學們要抓緊時間，好好復習功課，下面小編為大家?guī)?/span>北京期末試題數(shù)學七年級先進單元知識點。

有理數(shù)的運算

1、有理數(shù)的加法：

（1）有理數(shù)加法法則：

①同號兩數(shù)相加，去相同的符號，并把少有值相加；

②少有值不相等的異號兩數(shù)相加，取少有值較大數(shù)的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值；

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0；

④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（2）有理數(shù)加法的運算律：

加法的交換律：a+b+c=a+(b+c)；加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)

用加法的運算路進行簡便運算的基本思路是：先把互為相反數(shù)得數(shù)相加；把同分母的分數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。

2、有理數(shù)的減法：

（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

（2）有理數(shù)減法常見錯誤：顧此失彼，沒有顧到結果的符號；仍用小學的習慣不把減法變加法；只改變運算符號，不改變減數(shù)的符號，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。

(3) 有理數(shù)加法混合運算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進行運算。

3、有理數(shù)的乘法

(1) 有理數(shù)乘法的法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把少有值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。

(2) 有理數(shù)乘法的運算律：交換律：ab=ba；結合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.

(3) 倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。

4、有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0.

5、有理數(shù)的乘方

(1)有理數(shù)的乘法定義：求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方，乘方是一種運算，是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算，記作“a〃”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，〃叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個數(shù)，它所表示的意義是〃個a相乘，不是〃乘以a，乘方的結果叫做冪。

(2)正數(shù)的任何次方都是整數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù)，0的任何次方都是0。

6、有理數(shù)的混合運算

(1)進行有理數(shù)混合運算的關鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則，運算律及運算順序。比較復雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段，時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號先算括號里的，同時要注意靈活運用運算律簡化運算。

(2)進行有理數(shù)的混合運算時，應注意：

一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算；

二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便運算，以提高運算速度。

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