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北京期末試卷數(shù)學七年級第一單元知識點

2018-12-26 21:55:49  來源:網(wǎng)絡整理

北京期末試題數(shù)學七年級先進單元知識點!期末診斷即將來臨了,初一的生活已經(jīng)過了一大半,同學們是否適應了初一的生活呢,馬上就要診斷了,同學們要抓緊時間,好好復習功課,下面小編為大家?guī)?/span>北京期末試題數(shù)學七年級先進單元知識點。

 

 

有理數(shù)的運算 

1、有理數(shù)的加法:

(1)有理數(shù)加法法則:

①同號兩數(shù)相加,去相同的符號,并把少有值相加;

②少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結果為0;

④一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。

(2)有理數(shù)加法的運算律:

 加法的交換律:a+b+c=a+(b+c);加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)      

用加法的運算路進行簡便運算的基本思路是:先把互為相反數(shù)得數(shù)相加;把同分母的分數(shù)先相加;把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。 

2、有理數(shù)的減法:

(1)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

(2)有理數(shù)減法常見錯誤:顧此失彼,沒有顧到結果的符號;仍用小學的習慣不把減法變加法;只改變運算符號,不改變減數(shù)的符號,沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。       

 (3) 有理數(shù)加法混合運算步驟:先把減法變成加法,再按有理數(shù)加法法則進行運算。

3、有理數(shù)的乘法

 (1) 有理數(shù)乘法的法則:兩個有理數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把少有值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。 

(2) 有理數(shù)乘法的運算律:交換律:ab=ba;結合律:(ab)c=a(bc); 交換律:a(b+c)=ab+ac.        

(3) 倒數(shù)的定義:乘積是1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù),即ab=1,那么a和b互為倒數(shù);倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。 

4、有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則:除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù),0不能做除數(shù)。這個法則可以把除法轉化為乘法;除法法則也可以看成是:兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把少有值相除,0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0. 

5、有理數(shù)的乘方

 (1)有理數(shù)的乘法定義:求幾個相同因數(shù)a的運算叫做乘方,乘方是一種運算,是幾個相同的因數(shù)的特殊乘法運算,記作“a〃”其中a叫做底數(shù),表示相同的因數(shù),〃叫做指數(shù),表示相同因數(shù)的個數(shù),它所表示的意義是〃個a相乘,不是〃乘以a,乘方的結果叫做冪。

(2)正數(shù)的任何次方都是整數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次方是負數(shù),0的任何次方都是0。 

6、有理數(shù)的混合運算

 (1)進行有理數(shù)混合運算的關鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則,運算律及運算順序。比較復雜的混合運算,一般可先根據(jù)題中的加減運算,把算式分成幾段,時,先從每段的乘方開始,按順序運算,有括號先算括號里的,同時要注意靈活運用運算律簡化運算。        

 (2)進行有理數(shù)的混合運算時,應注意:

一是要注意運算順序,先算高一級的運算,再算低一級的運算;

二是要注意觀察,靈活運用運算律進行簡便運算,以提高運算速度。

 

 

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