北京期末試卷數(shù)學(xué)七年級(jí)第三單元知識(shí)點(diǎn)

2018-12-26 22:18:19 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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1.用字母表示運(yùn)算律：設(shè)a，b，c表示三個(gè)數(shù)，加法交換律可表示為 a+b=b+a；加法結(jié)合律可表示為 (a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律可表示為 ab=ba；乘法結(jié)合律可表示為 (ab)c=a(bc)；乘法對(duì)加法的分配律可表示為 a(b+c)=ac+bc。

2.用字母表示公式：長方形周長C=2（ a+b)；面積 S=ab；正方形周長 C=4a；面積S=a ²；平行四邊形面積 S=ah；三角形面積S= ah；梯形面積S= (a+b)h；圓形周長C=π d；面積S=πr ²；長方體棱長總和 l=4(a+b+h)；表面積 S=2(ab+ah+bh)；體積 V=abh；正方體棱長總和 l=12a；表面積S=6a ²；體積V=a ³；圓柱側(cè)面積 S=Ch；體積V=πr² h；偶數(shù) 2n；奇數(shù) 2n+1/2n-1。

3. 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

4. 代數(shù)式的書寫要求：數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)，稱號(hào)可以用 “。”表示，也可以省略，當(dāng)省略字母時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，帶分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，字母按順序?qū)懀蝗艉袉挝幻Q，積或商的形式時(shí)，除法要寫成分?jǐn)?shù)（式），后面直接寫單位名稱；和或差的形式時(shí)，要先括括號(hào)，再寫單位名稱。

5. 求代數(shù)式的值，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理添加括號(hào)。

6. 數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注：凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算；π是常數(shù)。

7. 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。注：單項(xiàng)式中只含有字母時(shí)，它的系數(shù)是1或-1，通常“1”省略不寫；單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)；帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。注：單項(xiàng)式中某個(gè)字母沒有指數(shù)，則次數(shù)是1；常數(shù)的次數(shù)是0；π不屬于字母。

8. 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式次數(shù)較高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。注：不可忽略多項(xiàng)式中各單項(xiàng)式前面的“+”“-”號(hào)；幾次幾項(xiàng)式的找法。多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，則令某項(xiàng)的系數(shù)為0。

9. 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注：整式中分母不含字母。

10. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

11. 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù) 不變。注：同類項(xiàng)移動(dòng)位置時(shí)，不要漏掉“+”“-”號(hào)。

12.去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“- ”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。

13.多位數(shù)表示方法：若a在百位上，b在十位上，c在個(gè)位上，則三位數(shù)可表示為 100a+10b+c；兩位數(shù)可表示為 10b+c。

14. 整式的加減，實(shí)質(zhì)就是將整式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，如果有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào)，運(yùn)算結(jié)果要較簡。

15. 代數(shù)式求值，應(yīng)先化簡再求值，字母代換成數(shù)字時(shí)，省略的乘號(hào)要還原，代入負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)。

16. 去少有值時(shí)，若少有值里的數(shù)大于0 ，仍得原數(shù)；若少有值里的數(shù)小于0，則每一項(xiàng)都變成相反數(shù)。

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