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2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)幾何之分析與應(yīng)用!幾何,是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,非常重要的知識點(diǎn),并且診斷分值很大,需要同學(xué)們好好掌握。同學(xué)們想要學(xué)好幾何,首先就要明白它的意義。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年北京初二期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)幾何之分析與應(yīng)用。
1.借用圖形,理解概念
幾何知識中,表示概念的符號,除了語言文字外,還采用一種與概念相對應(yīng)的特殊的
視覺符號——直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時(shí),它給人的信息不僅是完整的,顯示結(jié)構(gòu)的,而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應(yīng)概念的本質(zhì)特征,使孩子迅速準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵。教學(xué)中通過分析某類對象或圖形和特征,進(jìn)而學(xué)習(xí)與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念,這樣既符合孩子的認(rèn)識規(guī)律,又符合循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。
通過借用圖形,圖文并舉,把抽象概念和孩子熟悉的事物聯(lián)系起來,由淺入深通過直覺聯(lián)想理解概念的內(nèi)涵。這種方法對那些高度抽象,高度概括的數(shù)學(xué)理論往往有事半功倍的效果。
2.分析圖形,突出本質(zhì)
分析圖形,避免用常識性的理解代替本質(zhì)屬性。例如觀察比較兩面三刀個(gè)角的大小,有不少孩子會一眼看出哪個(gè)較大,因?yàn)樗麄冞x擇的觀察對象是這兩個(gè)角的兩條邊,經(jīng)過試題可以引導(dǎo)孩子分析得出:角的大小與角的邊長無關(guān)。幾何教學(xué)中類似的例子舉不勝舉。初學(xué)幾何,孩子往拄憑直覺,想當(dāng)然。不認(rèn)真分析就草率結(jié)論,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。因此在幾何教學(xué)中教師一定要注意引導(dǎo)孩子分析圖形,通過直觀的教學(xué)引導(dǎo)孩子抓住數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)。另外幾何學(xué)習(xí)中還有一類突出的錯(cuò)誤就是孩子常常把非本質(zhì)的屬性理解為本質(zhì)屬性:例如總認(rèn)為三角形的高線一定在三角形的內(nèi)部。如果教師舉一鈍角三角形加以說明,就能使復(fù)雜問題具體化。孩子的學(xué)與教師的教都在一種寬松、直觀、生動(dòng)的氛圍中進(jìn)行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數(shù)學(xué)理論也培養(yǎng)孩子的發(fā)民思維的有效途徑。
3.運(yùn)用圖形,鞏固數(shù)學(xué)定理
數(shù)學(xué)定理是從現(xiàn)實(shí)世界的空間形式或數(shù)量關(guān)系中抽象出來的。通過對具體事物折觀察、測量、、作圖等實(shí)踐活動(dòng)。可以深化孩子對數(shù)學(xué)定理的理解。所以在幾何教學(xué)中一定要注意孩子的主體參與,力爭將數(shù)理理論建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)之上。例如,講解三角形內(nèi)角和定理,可以用硬紙作一個(gè)三角形,然后把它的三個(gè)內(nèi)角剪開后拼在一起?纯词欠衿闯梢粋(gè)平角。進(jìn)而概括出三角形內(nèi)角和定理。
通過以上的實(shí)踐活動(dòng),孩子親身感受。理論與實(shí)踐達(dá)到了有機(jī)的統(tǒng)一。不但加深了數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí),而且也培養(yǎng)了孩子的實(shí)際操作的能力。
4.觀察圖形,突出空間聯(lián)系
在觀察圖形時(shí),不能忽視幾何圖形中幾何要素間的聯(lián)系。要把握空間聯(lián)系建立空間觀念。例如:垂線是反映平面上兩條直線的位置關(guān)系的,離開的另一條直線就不能單獨(dú)說哪一條直線是垂線,再如三角形的高是驛于底來說,底與高在空間上的關(guān)系是“互相垂直”且“高是過底所對頂點(diǎn)的底邊的垂線”。底不同,底邊上的高也就不一樣,幾何圖形源于實(shí)物,教師在幾何教學(xué)中必須重視幾何圖形的空間聯(lián)系綜樣既有利于孩子掌握實(shí)物圖形,又有利于培養(yǎng)孩子的空間想象能力。為立體幾何的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
5.分析圖形,抓住特殊元素
幾何圖形中有一些特殊的元素。例如三角形的高、中線、中位線;線段的垂直平分線,相交圓、相切圓的連心線,以及直角三角形的構(gòu)造。之些都是證題時(shí)常常使用的元素。推理時(shí)抓住這些元素,注意它們在題設(shè)中的地位和作用,往往是解證的關(guān)鍵。教師在分析圖形時(shí),緊抓這些關(guān)鍵元素,就抓住了要害,看準(zhǔn)了證題突破口。
6.分析圖形有條有理
數(shù)學(xué)是一門邏輯性原理,思維嚴(yán)密科學(xué),幾何證明更是如此。這就要求教師對圖形分析有條有理,思路清晰。證明才能順利完成。
孩子對數(shù)學(xué)理論的認(rèn)識水平,能力的高低與孩子獲取的感性材料有著密不可分的聯(lián)系。教學(xué)中幾何圖形的運(yùn)用下正是從感性認(rèn)識入手,將抽象理論建立在實(shí)踐之上的有效方法。因此無論在教學(xué)概念、定理時(shí),還是在題設(shè)論證中都不應(yīng)忽視圖形的分析與使用。
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