高三期末-高三期末物理直線運動

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　　高三期末-高三期末物理直線運動(一)

　　【概念及公式】

　　沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。

　　s(t)=1/2·at^2+v(0)t

　　=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)

　　={【v(t+v(0)】/2}*tv(t)

　　=v(0)+at

　　其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時的速度 s(t)為t秒時的位移 速度公式：v=v0+at

　　位移公式：x=v0t+1/2at2;

　　位移---速度公式：2ax=v2;-v02;

　　條件：物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條：

　�、攀芎阃饬ψ饔� ⑵合外力與初速度在同一直線上。

　　【規(guī)律】

　　瞬時速度與時間的關系：V1=V0+at

　　位移與時間的關系：s=V0t+1/2·at^2

　　瞬時速度與加速度、位移的關系：V^2-V0^2=2as

　　位移公式 X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(勻速直線運動)

　　位移公式推導：

　�、庞捎趧蜃兯僦本�運動的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度

　　而勻變速直線運動的路程s=平均速度*時間，故s=[(v0+v)/2]·t

　　利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2

　�、评�用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)(關于時間)是位移函數(shù)的導數(shù)，而加速度函數(shù)是關于速度函數(shù)的導數(shù)，寫成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a

　　于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)

　　進而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(對于勻變速直線運動)，顯然t=0時，s=0，故這個任意常數(shù)C=0，于是有

　　s=1/2·at^2+v0·t

　　這就是位移公式。

　　推論 V^2——Vo^2=2ax

　　平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時刻的瞬時速度

　　△X=aT^2(△X代表相鄰相等時間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度)

　　X為位移。

　　V為末速度

　　Vo為初速度

　　高三期末-高三期末物理直線運動(二)

　　【初速度為零的勻變速直線運動的比例關系】

　�、胖匾�比例關系

　　由Vt=at，得Vt∝t。

　　由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s。

　　由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。

　�、苹�本比例

　�、俚�1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比

　　V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。

　　推導：aT1 ： aT2 ： aT3 ： …… ： aTn

　�、谇�1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比

　　s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。

　　推導：

　　1/2·a(T1)^2： 1/2·a(T2)^2： 1/2·a(T3)^2： …… ： 1/2·a(Tn)^2

　�、鄣�1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、……、第n個t內(nèi)(相同時間內(nèi))的位移之比

　　xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n——1)。

　　推導：

　　1/2·a(t)^2：1/2·a(2t)^2——1/2·a(t)^2：1/2·a(3t)^2——1/2·a(2t)^2

　�、芡ㄟ^前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比

　　t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。

　　推導：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a

　　⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s(通過連續(xù)相等的位移)所需時間之比

　　tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2——1)：(√3-√2)……：(√n——√n——1)

　　推導：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)——√(2s/a)=√(2s/a)×(√2——1)t3=√(2×3s/a)——√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3——√2)…… 注⑵2=4⑶2=9

　　【分類】

　　在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。

　　若速度方向與加速度方向同向(即同號)，則是加速運動;若速度方向與加速度方向相反(即異號)，則是減速運動

　　速度無變化(a=0時)，若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運動狀態(tài)為，勻速直線運動;若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。

　　高三期末-高三期末物理直線運動(三)

　　一、質(zhì)點的運動(1)------直線運動

　　1)勻變速直線運動

　　1.平均速度 V平=s/t(定義式)

　　2.有用推論 Vt2-Vo2=2as

　　3.中間時刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

　　4.末速度 Vt=Vo+at

　　5.中間位置速度 Vs/22=(Vo2+Vt2)/2

　　6.位移 S=V平t=Vo t+at2/2=Vt/2 t

　　7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0｝

　　8.實驗用推論Δs=aT2 {Δs為連續(xù)相鄰相等時間(T)內(nèi)位移之差｝

　　9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s = 3.6km/h

　　注：

　　(1)平均速度是矢量;

　　(2)物體速度大,加速度不一定大;

　　(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;

　　(4)其它相關內(nèi)容：質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻〔見先進冊P19〕/s—t圖、v—t圖/速度與速率、瞬時速度〔見先進冊P24〕。

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