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高三期末-高三期末之等差數(shù)列

2019-01-15 23:55:43 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高三期末-高三期末之等差數(shù)列！大家復(fù)習(xí)的怎么樣啦？今天我們來(lái)復(fù)習(xí)等差數(shù)列呀，你們一定要認(rèn)真看呀，一定要加油，加油，期末診斷要好好考，拿一個(gè)好成績(jī)回家過(guò)好年，愛(ài)智康助力期末診斷，下面是高三期末-高三期末之等差數(shù)列希望對(duì)同學(xué)們有幫助！

 

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　　高三期末-高三期末之等差數(shù)列(一)


　　數(shù)列定義


　　如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。


　　等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d (1)


　　前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)


　　以上n均屬于正整數(shù)。


　　高三期末-高三期末之等差數(shù)列(二)


　　解釋說(shuō)明


　　從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。


　　在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。


　　且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d


　　它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。


　　高三期末-高三期末之等差數(shù)列(三)


　　推論公式


　　從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}


　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。


　　基本公式


　　和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2


　　項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1


　　首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)


　　末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)


　　末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

 

 

 

 

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