小學(xué)數(shù)學(xué)故事：真是沒(méi)想到!

2019-01-25 10:24:49 　來(lái)源：奧數(shù)網(wǎng)

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小學(xué)數(shù)學(xué)故事：真是沒(méi)想到!

　　傳說(shuō)在很久以前，印度有個(gè)叫塞薩的人，為了能使國(guó)王忘掉戰(zhàn)爭(zhēng)，精心設(shè)計(jì)了一種游戲(國(guó)際象棋)獻(xiàn)給國(guó)王。國(guó)王對(duì)這種游戲非常滿(mǎn)意，決定賞賜塞薩。國(guó)王問(wèn)塞薩需要什么，塞薩指著象棋盤(pán)上的小格子說(shuō)：“就按照棋盤(pán)上的格子數(shù)，在先進(jìn)個(gè)小格內(nèi)賞我1粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)賞我2粒麥子，第三個(gè)小格內(nèi)賞4粒，照此下去，每一個(gè)小格內(nèi)的麥子都比前一個(gè)小格內(nèi)的麥子加一倍。陛下，把這樣擺滿(mǎn)棋盤(pán)所有64格的麥粒，都賞給我吧。”國(guó)王聽(tīng)后不加思索就滿(mǎn)口答應(yīng)了塞薩的要求。但是經(jīng)過(guò)大臣們發(fā)現(xiàn)，就是把全國(guó)一年收獲的小麥都給塞薩，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。國(guó)王這才明白，塞薩要的，是國(guó)王放棄戰(zhàn)爭(zhēng)，發(fā)展生產(chǎn)，改善人民生活。

　　我們來(lái)一下，塞薩要的小麥到底是多少?原來(lái)聰明的塞薩巧妙地利用了數(shù)學(xué)中的乘方。棋盤(pán)上共有64格，按塞薩的要求，應(yīng)付給他264-1=18446744073709551615粒小麥，約合5千多億噸。這個(gè)數(shù)字大得驚人，古代印度那個(gè)國(guó)王，怎么能付得出來(lái)?

　　下面有一道類(lèi)似的題：

　　“把一張厚度僅有0.05毫米的紙，對(duì)折30次后，它的厚度是多少?”

　　請(qǐng)你算算，看你想到了沒(méi)有?

　　分析與解：把一張厚度為0.05毫米的紙對(duì)折30次，厚度為0.05×230≈53.69千米。

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