2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

2019-02-26 20:14:04 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)！臨近一模診斷，你是否多做了幾套試題呢？數(shù)學(xué)想要成績還是挺容易的，不過，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識是很重要的，。一模診斷之前，小編給大家整理下面的知識點(diǎn)，下面是2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)!同學(xué)們，加油�。�

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　　2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(一)

　　一、函數(shù)的單調(diào)性

　　1、函數(shù)單調(diào)性的定義

　　2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

　　二、函數(shù)的奇偶性和周期性

　　1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

　　2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

　　3、函數(shù)的周期性的判定方法

　　三、函數(shù)的圖象

　　1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法 (2)圖象變換法

　　2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。

　　段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于較高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、較值和圖象等。

　　2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(二)

　　1.曲線與方程

　　在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：

　　(1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解;(2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.

　　那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程;這條曲線叫做方程的曲線.

　　2.曲線的交點(diǎn)

　　設(shè)曲線C1的方程為F1(x，y)=0，曲線C2的方程為F2(x，y)=0，則C1，C2的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組F2(x，y)=0(F1(x，y)=0，)的實(shí)數(shù)解，若此方程組無解，則兩曲線無交點(diǎn).

　　3.辨明兩個(gè)易誤點(diǎn)

　　(1)軌跡與軌跡方程是兩個(gè)不同的概念，前者指曲線的形狀、位置、大小等特征，后者指方程(包括范圍).

　　(2)求軌跡方程時(shí)易忽視軌跡上特殊點(diǎn)對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.

　　4.求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的一般步驟

　　(1)建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　　(2)設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

　　(3)列式——列出動(dòng)點(diǎn)P所滿足的關(guān)系式;

　　(4)代換——依條件式的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x，y的方程式，并化簡;

　　(5)證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程.

　　5.直接法求曲線方程的一般步驟

　　(1)建立合理的直角坐標(biāo)系;

　　(2)設(shè)出所求曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)，把幾何條件或等量關(guān)系用坐標(biāo)表示為代數(shù)方程;

　　(3)化簡整理這個(gè)方程，檢驗(yàn)并說明所求的方程就是曲線的方程.

　　注：直接法求曲線方程時(shí)較關(guān)鍵的就是把幾何條件或等量關(guān)系“翻譯”為代數(shù)方程，要注意“翻譯”的等價(jià)性.

　　例：已知點(diǎn)P是直線2x-y+3=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)M(-1，2)，Q是線段PM延長線上的一點(diǎn)，且|PM|=|MQ|，則Q點(diǎn)的軌跡方程是(　　)

　　A.2x+y+1=0　　 B.2x-y-5=0

　　C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=0

　　2019年北京豐臺區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(三)

　　高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題.解題時(shí)，要有合理地分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整.合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求.

　　高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是型(尤其是推理型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的或者合乎邏輯的推演和判斷.求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等.

　　方法一、高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧直接法

　　直接法就是從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定義、定理、公式、性質(zhì)等，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得出正確結(jié)論，使用此法時(shí)，要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識地采用靈活、簡捷的解法.

　　適用范圍：對于型的試題，多通過求結(jié)果.

　　方法點(diǎn)津：直接法是解決型填空題較常用的方法，在過程中，我們要根據(jù)題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規(guī)律和解題技巧的靈活應(yīng)用，將過程簡化從而得到結(jié)果，這是快速準(zhǔn)確地求解填空題的關(guān)鍵.

　　方法二、高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧特殊值法

　　當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論先進(jìn)或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當(dāng)特殊值(特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.為保證答案的正確性，在利用此方法時(shí)，一般應(yīng)多取幾個(gè)特例.

　　適用范圍：求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅于求解結(jié)論只有一種的填空題，對于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.

　　高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧方法點(diǎn)津：

　　填空題的結(jié)論先進(jìn)或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值是適用此法的前提條件.

　　方法三、高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧數(shù)形結(jié)合法

　　對于一些含有幾何背景的填空題，若能以數(shù)輔形，以形助數(shù)，則往往可以借助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果，如Venn圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線、函數(shù)的零點(diǎn)等.

　　適用范圍：圖解法是研究求解問題中含有幾何意義命題的主要方法，解題時(shí)既要考慮圖形的直觀，還要考慮數(shù)的運(yùn)算.

　　方法點(diǎn)津：

　　圖解法實(shí)質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題中的應(yīng)用，利用圖形的直觀性并結(jié)合所學(xué)知識便可直接得到相應(yīng)的結(jié)論，這也是高考命題的熱點(diǎn).準(zhǔn)確運(yùn)用此類方法的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應(yīng)關(guān)系，利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果.

　　方法四、高中數(shù)學(xué)填空題解題技巧構(gòu)造法

　　構(gòu)造型填空題的求解，需要利用已知條件和結(jié)論的特殊性構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)模型(如構(gòu)造函數(shù)、方程或圖形)，從而簡化推理與過程，使較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題得到簡捷的解決，它來源于對基礎(chǔ)知識和基本方法的積累，需要從一般的方法原理中進(jìn)行提煉概括，積極聯(lián)想，橫向類比，從曾經(jīng)遇到過的類似問題中尋找靈感，構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)、概率、幾何等具體的數(shù)學(xué)模型，使問題快速解決.

　　方法點(diǎn)津：構(gòu)造法實(shí)質(zhì)上是化歸與轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用，需要根據(jù)已知條件和所要解決的問題確定構(gòu)造的方向，通過構(gòu)造新的函數(shù)、不等式或數(shù)列等新的模型，從而轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題.本題巧妙地構(gòu)造出正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，問題很容易得到解決.

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