2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

2019-03-01 21:17:01 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(一)

　　(一)集合

　　1.集合的含義與表示

　　2.集合間的基本關(guān)系

　　3.集合的基本運(yùn)算

　　(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

　　1.函數(shù)

　　2.指數(shù)函數(shù)

　　3.對(duì)數(shù)函數(shù)

　　4.冪函數(shù)

　　5.函數(shù)與方程

　　結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)。

　　6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)

　　(三)立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。

　　(2)能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖,能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型,會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖。

　　(3)會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

　　(4)會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、、線條等不作嚴(yán)格要求)

　　(5)了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的公式(不要求記憶公式)。

　　2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：

　　公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。

　　公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

　　公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

　　(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

　　理解以下判定定理：

　　?平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

　　?一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

　　?一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

　　?一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直。

　　理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

　　?一條直線與一個(gè)平面平行，則過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行。

　　?兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行。

　　?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。

　　?兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。

　　(3)能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題

　　2019年北京大興區(qū)高三一模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(三)

　　(四)平面解析幾何初步

　　1.直線與方程

　　(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，掌握確定直線位置的幾何要素。

　　(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的公式。

　　(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

　　(4)掌握確定直線位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

　　(5)能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩平行直線間的距離。

　　2.圓與方程

　　(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

　　(2)能根據(jù)給定直線和圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。

　　(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題。

　　(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。

　　3.空間直角坐標(biāo)系

　　(1)了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

　　(2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。

　　(五)算法初步

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)了解算法的含義和算法的思想。

　　(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

　　2.基本算法語句

　　了解幾種基本算法語句(輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句)的含義。

　　(六)統(tǒng)計(jì)

　　1.隨機(jī)抽樣

　　(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

　　(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分開抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

　　2.用樣本估計(jì)總體

　　(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

　　(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì) 數(shù)據(jù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。知道平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)基本的數(shù)字特征。

　　(3)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

　　(4)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3.變量的相關(guān)性

　　(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

　　(2)了解較小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)。

　　(七)概率

　　1.事件與概率

　　(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

　　(2)了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

　　2.古典概型

　　(1)理解古典概型及其概率公式。

　　(2)會(huì)用列舉法一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型

　　了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

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