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2019年初一數(shù)學知識點:實數(shù)

2019-03-04 19:33:16  來源:網(wǎng)絡整理

2019年初一數(shù)學知識點:實數(shù)!學習數(shù)學一定要養(yǎng)成一個好的學習習慣,學習數(shù)學要優(yōu)先做好預習,對所學知識點有一個大致的了解,這樣等老師講課的時候,才會更容易理解,并且在預習的過程中有疑問的地方及時向老師請教,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019年初一數(shù)學知識點:實數(shù)。

 

 

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2019年初一數(shù)學知識點:實數(shù)

 

【知識點一】實數(shù)的分類

 

1、按定義分類:

 

2.按性質符號分類:

 

注:0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

 

【知識點二】實數(shù)的相關概念

 

1.相反數(shù)

 

(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

 

(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側,與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱.

 

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

 

2.少有值 |a|≥0.

 

3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

 

4.平方根

 

(1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

 

(2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作 .

 

5.立方根

 

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.

 

【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸

 

數(shù)軸定義: 規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.

 

【知識點四】實數(shù)大小的比較

 

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數(shù)較大.

 

2.正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù),少有值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);少有值大的反而小.

 

3.無理數(shù)的比較大。 一、直接法;

二、隱含條件法;

三、同次根式下比較被開方數(shù)法;

四、作差法;

五、作商法

六、找中間量法;

七、平方法;

八、倒數(shù)法;

九、有理化法;

十、放縮法。

 

【知識點五】實數(shù)的運算

 

1.加法

 

同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).

 

2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

 

3.乘法

 

幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0.

 

4.除法

 

除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.

 

5.乘方與開方

 

(1)an所表示的意義是n個a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù).

 

(2)正數(shù)和0可以開平方,負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.

 

(3)零指數(shù)與負指數(shù)

 

【知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法

 

1.有效數(shù)字:

 

一個近似數(shù),從左邊先進個不是0的數(shù)字起,到準確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

 

2.科學記數(shù)法:

 

把一個數(shù)用 (1≤ <10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.

 

 

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