2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試備考知識點：平方根

2019-03-24 10:05:55 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準備知識點：平方根

【—平方根】知識要領(lǐng)：一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。

平方根概括

顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。0的平方根是0。負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在正數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為i，-9的平方根為3i。

平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。

平方根和算術(shù)平方根都只有非負數(shù)才有。

被開方數(shù)是乘方運算里的冪。

求平方根可通過逆運算平方來求。

開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

重點與難點分析　　

本節(jié)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念.平方根是開方運算的基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準備知識.平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，并且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí).　算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點.在后面學(xué)習(xí)的根式運算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根。　　

本節(jié)難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系.首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義孩子不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對于平方根運算不僅數(shù) 　　

3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡單，關(guān)鍵讓孩子理解概念.另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規(guī)范. 　　

知識歸納：如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a叫做被開方數(shù)。

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