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2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試備考知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系

2019-03-24 11:57:00  來源:搜狐網(wǎng)

2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系!上個(gè)學(xué)期里,同學(xué)們學(xué)習(xí)了許多的數(shù)學(xué)知識(shí),馬上就要迎來我們的期中診斷了,同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎?下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系。

 

 

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2019北京初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中診斷準(zhǔn)備知識(shí)點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系

 

㈠知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單梳理

 

⑴相關(guān)定義

 

①有序?qū)崝?shù)對(duì):(a,b):字母順序不能顛倒哦!

 

②坐標(biāo)系:兩條互相垂直,原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成。

 

③點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì):坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

 

④象限與坐標(biāo)軸:劃分要清楚。

 

⑵用坐標(biāo)表示地理位置:用點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。

 

⑶坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

 

①各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

 

先進(jìn)象限(+,+) 第二象限(-,+) 第三象限(-,-) 第四象限(+,-)

 

②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征

 

原點(diǎn)(0,0) x軸上的點(diǎn)(x,0) y軸上的點(diǎn)(0,y)

 

③平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征

 

1.平行與橫軸的直線上點(diǎn)的特征:縱坐標(biāo)相同

 

2.平行與縱軸的直線上點(diǎn)的特征:橫坐標(biāo)相同

 

④兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的特征

 

1.一三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同:x=y

 

2.二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù):x+y=0

 

㈡重難點(diǎn)梳理

 

⑴點(diǎn)到直線的距離:距離為非負(fù)數(shù)

 

①點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

 

點(diǎn)B(x,y)到x軸的距離為|y|;到y(tǒng)軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.

 

 

②點(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離

 

1.點(diǎn)P(x,y)到直線X=n的距離為|x-n|;

 

2.點(diǎn)P(x,y)到直線y=m的距離為|y-m|.

 

 

⑵兩點(diǎn)間距離

 

①平行于X軸的直線上兩點(diǎn)間的距離:P1P2=|x1-x2|=x右-x左

 

②平行于y軸的直線上兩點(diǎn)間的距離:P1P2=|y1-y2|=y上-y下

 

③平面內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離:點(diǎn)B(x,y)到原點(diǎn)的距離是

 

 

證明: 如圖,直角 ABO中,OB2=AB2+OA2

 

因?yàn)閨AB|=|y|,|OA|=|X|

 

所以|OB|=

 

④平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離:點(diǎn)P1(x1,y1)到點(diǎn)P2(x2,y2)的距離|P1P2|=

 

 

證明:如圖,Rt P1P2M中,

 

P1P22=P1M2+P2M2

 

因?yàn)閨P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|

 

所以|P1P2|=

 

⑶點(diǎn)的平移與圖形的平移

 

①點(diǎn)的平移:左減右加(針對(duì)x),上加下減(針對(duì)y)

 

舉例:點(diǎn)P(x,y)

 

1.向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P1(x+a,y)

 

2.向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P2(x-a,y)

 

3.向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P3(x,y+b)

 

4.向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P4(x,y-b)

 

②圖形的平移可以看作是點(diǎn)的平移

 

⑷對(duì)稱:點(diǎn)P(x,y)

 

①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)(x,-y)

 

②關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(-x,y)

 

③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)(-x,-y)

 

⑸三角形面積

 

①平行于坐標(biāo)軸:規(guī)則三角形

 

如圖:AB//y軸,則三角形面積可以轉(zhuǎn)化為|AB|和|CD|求解

 

 

S=|AB|.|CD|=10

 

② 三邊均不平行于坐標(biāo)軸:割補(bǔ)成規(guī)則圖形

 

如圖:補(bǔ)成梯形BMNC

 

則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個(gè)小三角形面積

 

 

 

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