2019北京高一期中考試數(shù)學(xué)�？贾R(shí)回顧

2019-03-24 21:26:18 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)常考知識(shí)回顧！月考結(jié)束，大家有適當(dāng)?shù)淖隹偨Y(jié)嗎？高一養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，高一的數(shù)學(xué)是很簡(jiǎn)單的，愛(ài)智康助力期中考，下面是小編給大家整理的2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)�？贾R(shí)回顧!同學(xué)們，加油�。�

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　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)�？贾R(shí)回顧(一)

　　1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2.兩點(diǎn)之間線段較短

　　3.同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4.同角或等角的余角相等

　　5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段較短

　　7.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9.同位角相等，兩直線平行

　　10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12.兩直線平行，同位角相等

　　13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18.推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19.推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20.推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)�？贾R(shí)回顧(二)

　　1. 對(duì)于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。

　　中元素各表示什么?

　　注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。

　　空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

　　3. 注意下列性質(zhì)：

　　(3)德摩根定律：

　　4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎?(排除法、間接法)

　　的取值范圍。

　　6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?

　　(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)

　　原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

　　7. 對(duì)映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的先進(jìn)性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?

　　(一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。)

　　8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?

　　(定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域)

　　9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類型?

　　10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?

　　義域是_____________。

　　11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，注明函數(shù)的定義域了嗎?

　　12. 反函數(shù)存在的條件是什么?

　　(一一對(duì)應(yīng)函數(shù))

　　求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

　　(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

　　13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?

　　①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱;

　�、诒４媪嗽瓉�(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;

　　14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?

　　(取值、作差、判正負(fù))

　　如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?

　　∴……)

　　15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?

　　值是( )

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　∴a的較大值為3)

　　16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

　　(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

　　注意如下結(jié)論：

　　(1)在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

　　17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?

　　函數(shù)，T是一個(gè)周期。)

　　如：

　　18. 你掌握常用的圖象變換了嗎?

　　注意如下“翻折”變換：

　　19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎?

　　的雙曲線。

　　應(yīng)用：①“三個(gè)二次”(二次函數(shù)、二次方程、二次不等式)的關(guān)系——二次方程

　　②求閉區(qū)間[m，n]上的較值。

　�、矍髤^(qū)間定(動(dòng))，對(duì)稱軸動(dòng)(定)的較值問(wèn)題。

　�、芤辉畏匠谈姆植紗�(wèn)題。

　　由圖象記性質(zhì)! (注意底數(shù)的限定!)

　　利用它的單調(diào)性求較值與利用均值不等式求較值的區(qū)別是什么?

　　20. 你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎?

　　21. 如何解抽象函數(shù)問(wèn)題?

　　(賦值法、結(jié)構(gòu)變換法)

　　22. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎?

　　(二次函數(shù)法(配方法)，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)

　　如求下列函數(shù)的較值：

　　23. 你記得弧度的定義嗎?能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎?

　　24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義

　　25. 你能迅速畫(huà)出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎?并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸嗎?

　　(x，y)作圖象。

　　2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)常考知識(shí)回顧(三)

　　1、含n個(gè)元素的有限集合其子集共有2n個(gè)，非空子集有2n—1個(gè)，非空真子集有2n—2個(gè)。

　　2、集合中，Cu(A∩B)=(CuA)U(CuB),交之補(bǔ)等于補(bǔ)之并。Cu(AUB)=(CuA)∩(CuB)，并之補(bǔ)等于補(bǔ)之交。

　　3、ax2+bx+c<0的解集為x(0 +c>0的解集為x，cx2+bx+a>0的解集為>x或x<;ax2—bx+

　　4、c<0的解集為x，cx2—bx+a>0的解集為->x或x<-。

　　5、原命題與其逆否命題是等價(jià)命題。原命題的逆命題與原命題的否命題也是等價(jià)命題。

　　6、函數(shù)是一種特殊的映射，函數(shù)與映射都可用：f:A→B表示。A表示原像，B表示像。當(dāng)f:A→B表示函數(shù)時(shí)，A表示定義域，B大于或等于其值域范圍。只有一一映射的函數(shù)才具有反函數(shù)。

　　7、原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性一致，且都為奇函數(shù)。偶函數(shù)和周期函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。若f(x)與g(x)關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱，則g(x)=2b-f(2a-x).

　　8、若f(-x)=f(x)，則f(x)為偶函數(shù)，若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù);偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，且對(duì)稱軸兩邊的單調(diào)性相反;奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在整個(gè)定義域上的單調(diào)性一致。反之亦然。若奇函數(shù)在x=0處有意義，則f(0)=0。函數(shù)的單調(diào)性可用定義法和導(dǎo)數(shù)法求出。偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)。對(duì)于任意常數(shù)T(T≠0)，在定義域范圍內(nèi)，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)是周期為T的周期函數(shù)，且f(x+kT)=f(x),k≠0.

　　9、周期函數(shù)的特征性：①f(x+a)=-f(x),是T=2a的函數(shù)，②若f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函數(shù),③若f(x)既x=a關(guān)對(duì)稱,又關(guān)于x=b對(duì)稱,則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)④若f(x+a)?f(x+b)=±1,即f(x+a)=±，則f(x)是T=2(b-a)的函數(shù)⑤f(x+a)=±,則f(x) 是T=4(b-a)的函數(shù)

　　10、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”原理。定義域都是指函數(shù)中自變量的取值范圍。

　　11、抽象函數(shù)主要有f(xy)=f(x)+f(y)(對(duì)數(shù)型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指數(shù)型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直線型)。解此類抽象函數(shù)比較實(shí)用的方法是特殊值法和周期法。

　　12、指數(shù)函數(shù)圖像的規(guī)律是：底數(shù)按逆時(shí)針增大。對(duì)數(shù)函數(shù)與之相反.

　　13、ar?as=ar+s,ar÷as=ar—s,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化為a2x+Bax+C=0或a2x+Bax+C≥0(≤0)的指數(shù)方程或不等式時(shí)，常借助于換元法，應(yīng)特別注意換元后新變?cè)娜≈捣秶?/p>

　　14、log10N=lgN;logeN=lnN(e=2.718???);對(duì)數(shù)的性質(zhì)：如果a>0,a≠0,M>0N>0,

　　那么loga(MN)=logaM+logaN,;loga()=logaM—logaN;logaMn=nlogaM;alogaN=N.

　　換底公式：logaN=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

　　15、函數(shù)圖像的變換：

　　(1)水平平移：y=f(x±a)(a>0)的圖像可由y=f(x)向左或向右平移a個(gè)單位得到;

　　(2)豎直平移：y=f(x)±b(b>0)圖像，可由y=f(x)向上或向下平移b個(gè)單位得到;

　　(3)對(duì)稱：若對(duì)于定義域內(nèi)的一切x均有f(x+m)=f(x—m),則y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=m對(duì)稱;y=f(x)關(guān)于(a,b)對(duì)稱的函數(shù)為y!=2b—f(2a—x).

　　(4) ,學(xué)習(xí)計(jì)劃;翻折：①y=|f(x)|是將y=f(x)位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f(|x|)是將y=f(x)位于y軸左方的圖像翻折到y(tǒng)軸的右方而成的圖像。

　　(5)有關(guān)結(jié)論：①若f(a+x)=f(b—x),在x為一切實(shí)數(shù)上成立，則y=f(x)的圖像關(guān)于 x=對(duì)稱。②函數(shù)y=f(a+x)與函數(shù)y=f(b—x)的圖像有關(guān)于直線x=對(duì)稱。

　　15、等差數(shù)列中，an=a1+(n—1)d=am+(n—m)d;sn=n=na1+

　　16、若n+m=p+q,則am+an=ap+aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數(shù)列。an是等差數(shù)列，若ap=q,aq=p,則ap+q=0;若sp=q,sq=p,則sp+q=—(p+q);若已知sk,sn,sn—k,sn=(sk+sn+sn—k)/2k;若an是等差數(shù)列，則可設(shè)前n項(xiàng)和為sn=an2+bn(注：沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)),用方程的思想求解a,b。在等差數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列仍舊是等差數(shù)列。

　　17、等比數(shù)列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若n+m=p+q,則am?an=ap?aq;sn=na1(q=1), sn=,(q≠1);若q≠1，則有=q，若q≠—1，=q;sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數(shù)列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比數(shù)列。在等比數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，則新的數(shù)列仍舊是等比數(shù)列。裂項(xiàng)公式：　　=—,=?(—),常用數(shù)列遞推形式：疊加，疊乘，

　　18、弧長(zhǎng)公式：l=|α|?r。s扇=?lr=?|α|r2=?;當(dāng)一個(gè)扇形的周長(zhǎng)一定時(shí)(為L(zhǎng)時(shí))，

　　其面積為，其圓心角為2弧度。

　　19、Sina(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;Sina(α—β)=sinαcosβ—cosαsinβ;

　　Cos(α+β)=cosαcosβ—sinαsinβ;cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ

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