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北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)關(guān)于和差問題練題目
例1. 兩袋大米共重150千克,第二袋比先進(jìn)袋多10千克,兩袋大米各重多少千克?
分析: 這樣想:假設(shè)先進(jìn)袋和第二袋重量相等時(shí),兩袋大米共重150+10=160(千克);假設(shè)第二袋和先進(jìn)袋大米重量相等時(shí),兩袋共重150-10=140(千克)。
解法一: 1.先進(jìn)袋重多少千克?
(150-10)÷2=70(千克)
2.第二袋重多少千克?
150-70=80(千克)
或70+10=80(千克)
解法二: 1.第二袋重多少千克?
(150+10)÷2=80(千克)
2.先進(jìn)袋重多少千克?
80-10=70(千克)
或150-80=70(千克)
答:先進(jìn)袋重70千克;第二袋重80千克。
例2. 聰聰期末診斷時(shí)語文和數(shù)學(xué)的平均分是98分,數(shù)學(xué)比語文多2分,問聰聰?shù)恼Z文和數(shù)學(xué)各得了多少分?
分析: 解和差問題的關(guān)鍵是求得兩數(shù)的和與差,這道題中語文與數(shù)學(xué)成績(jī)之差是8分,但是語文與數(shù)學(xué)的成績(jī)之和沒直接告訴我們,可是條件中給出了兩成績(jī)的平均成績(jī)是94分,這就可以求出兩科的總成績(jī)。
解: 1.語文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分?
98×2=196(分)
2.數(shù)學(xué)得多少分?
(196+2)÷2=198÷2=99(分)
3.語文得多少分?
99-2=97(分)
或:(196-2)÷2=194÷2=97(分)
答:聰聰?shù)恼Z文得了97分;數(shù)學(xué)得了99分。
【口訣】
和加上差,越加越大;
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小;
除以2,便是小的。
例:
已知兩數(shù)和是10,差是2,求這兩個(gè)數(shù)。
按口訣,則大數(shù)=(10+2)/2=6,小數(shù)=(10-2)/2=4。
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