2019年北京市初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)

2019-04-26 15:53:34 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京市初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)。初中階段開始涉及一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想，比如方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，這些在初中解題過程中常見的思想，也是提高解題能力的基本思想，下面為大家?guī)?/span>2019年北京市初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)，希望對(duì)同學(xué)們提供幫助。

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2019年北京市初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.

2.少有值 |a|≥0.

3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .

4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.

【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.

【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.

2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，少有值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);少有值大的反而小.

3.無理數(shù)的比較大小：一、直接法；

二、隱含條件法；

三、同次根式下比較被開方數(shù)法；

四、作差法；

五、作商法

六、找中間量法；

七、平方法；

八、倒數(shù)法；

九、有理化法；

十、放縮法。

【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把少有值相加;少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.

4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.

5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).

(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方.

(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊先進(jìn)個(gè)不是0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用 (1≤ <10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.

　　2018-2019年第二學(xué)期海淀區(qū)七年級(jí)各科訓(xùn)練參考

　　2018-2019年第二學(xué)期海淀區(qū)七年級(jí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)參考

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