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北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問題練題目！關(guān)于小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問題的知識，同學(xué)們大家掌握了沒有？讓我們做一些訓(xùn)練吧。下面就是小編為大家?guī)淼?/span>北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問題練題目，希望可以幫助到大家。
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北京小學(xué)升初中數(shù)學(xué)工程問題練題目
題目一某工程，甲先做56天，乙接著做35天即可完成。若甲乙合做需42天也可以完成�，F(xiàn)在，由甲先做48天，再由乙單獨完成。問：乙還需做多少天?
題目二一項工程，甲隊獨做需要150天，乙隊獨做需要180天�，F(xiàn)兩隊合作，甲隊做5天休息2天，乙隊做6天休息1天。問，甲乙合作幾天能完工?
題目三甲隊每工作6天休息1天，乙隊每工作5天休息2天。一件工程，甲隊單獨做需97天，乙隊單獨做需75天。現(xiàn)兩隊合作，2014年3月3日開工，問完工時是幾月幾日?
答案及解析
題目一
解法一：
把甲獨做56天，乙接著做35天看做甲乙共同做了35天后，甲再獨做(56-35)天。
因為甲乙合做需42天，即合做效率為1/42，共同做的這35天就完成了35/42.剩下的由甲獨做(56-35)天完成，可出甲的效率，進(jìn)而算出乙的效率。
(1-1/42×35)÷(56-35)=1/6÷21=1/126
1/42-1/126=1/63
現(xiàn)在，甲先做48天，可找到甲已經(jīng)完成的部分，余下的工作量即為乙總共需要完成的。
根據(jù)時間=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天數(shù)
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
解法二：
甲乙合做42天看成甲先做42天，再由乙做42天。
甲做56天，乙做35天可以完成
甲做42天，乙做42天可以完成。
可以看出，甲少做(56-42)天，乙就要多做(42-35)天。
可以找到時間比，甲：乙=(56-42)：(42-35)=2：1
甲做天數(shù)=56+35×2=126(天)
乙做天數(shù)=126÷2=63(天)
進(jìn)而算出兩人效率
現(xiàn)在，甲先做48天，可找到甲已經(jīng)完成的部分，余下的工作量即為乙總共需要完成的。
根據(jù)時間=工作量÷工作效率，即可得出乙工作天數(shù)
(1-1/126×48)÷1/63=13/21×63=39(天)
題目二和題目三表面看著差別不大，其實是難度不同的兩道題。題目二是基礎(chǔ)題，題目三是易錯題。區(qū)別在于獨做時間與休息時間說法的順序。
題目二在較開始就說了兩隊獨做的時間，而只有在合作這項工程時才按后面敘述的方式休息。
題目三在較開始就告知了兩隊的休息時間，即表明，無論合作與否，只要是甲乙開始工作就按照休息時間休息。具體解析如下：
題目二
甲隊合作時，工作5天，休息2天，因此甲一周的工作量為1/150×5=1/30
乙隊合作時，工作6天，休息1天，因此乙一周的工作量為1/180×6=1/30
兩人以一周為一個周期工作效率和。因此可以算出總共工作的時間
1÷(1/30+1/30)=15(周)
7×15-1=104(天)
因為較后一天，甲乙都不工作，所以在乙隊自己做完較后一天的時候，這件工程就結(jié)束了，沒有必要較后兩人都休息的那天。
題目三
甲隊每工作6天休息1天，即每周甲實際工作6天。
乙隊每工作5天休息2天，即每周甲實際工作5天。
現(xiàn)甲隊獨做加上休息時間共需97天，乙隊獨做加上休息時間共需75天。可以算出兩隊若都不休息，實際工作的天數(shù)：
甲隊97÷7=13(周)……6(天)6×13+6=84(天)
乙隊75÷7=10(周)……5(天)5×10+5=55(天)
兩隊以一周為一個周期，每周期工作效率和為：
1/84×6 + 1/55×5 =1/14 + 1/11 =25/154
合作時間為：1÷25/154=154/25(周)
1-25/154×6= 2/77
2/77÷(1/84 +1/55)<1剩余的全部工作量的2/77與每天甲乙合作可完成的(1/84 +1/55)比較，發(fā)現(xiàn)剩余工作量一天以內(nèi)可以完成，即工作6周后，還需工作一天。
所以，總共工作天數(shù)為：7×6+1=43(天)
43-29=14(天)，即三月過完，還需再過四月的十四天，所以，完工的日期為4月14日。
引申閱讀：工程問題口訣
工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。
單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。
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