2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點整理

2019-05-07 06:37:36 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初三數(shù)學(xué)相關(guān)知識點整理

不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的異同：

①相同點：無論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加（或減）同一個數(shù)或同一個整式；

②不同點：對于等式來說，在等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)（或同一個負(fù)數(shù)），等式仍然成立，但是對于不等式來說，卻不大一樣，在不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，而在不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向。

不等式的性質(zhì)：

1、不等式的基本性質(zhì):

不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。即如果a>b，那么a±c>b±c。

不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或）。

不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。即如果a>b，c<0，那么ac

2、不等式的互逆性：若a>b，則b

3、不等式的傳遞性：若a>b，b>c，則a>c。

不等式的性質(zhì)：

①如果x>y，那么yy；（對稱性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

③如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z；如果x>y，z<0，那么x÷z 　

⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑧如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪

或者說，不等式的基本性質(zhì)有：

①對稱性；

②傳遞性：

③加法單調(diào)性：即同向不等式可加性：

④乘法單調(diào)性：

⑤同向正值不等式可乘性：

⑥正值不等式可乘方：

⑦正值不等式可開方：

⑧倒數(shù)法則。

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