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2019年北京市初三下學期數(shù)學準備歸納知識點
定義:
有一個角為90°的三角形,叫做直角三角形。
性質(zhì):
直角三角形是一種特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性質(zhì)外,具有一些特殊的性質(zhì):
性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
性質(zhì)2:在直角三角形中,兩個銳角互余。
性質(zhì)3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。
性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
性質(zhì)5:在直角三角形中,30°角所對直角邊等于斜邊的一半。
判定:
直角三角形的判定方法:
判定1:有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2:一個三角形,如果一邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是以這條邊為斜邊的直角三角形。
判定3:若a的平方+b的平方=c的平方,則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定4:若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半,那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定5:兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
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