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北京九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)!時(shí)間飛逝,轉(zhuǎn)眼間就要診斷了,初中三年的學(xué)習(xí)時(shí)光還是很緊張的,診斷前還是要好好復(fù)習(xí)的,你復(fù)習(xí)的怎么樣呢?數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)不多,但是需要還是需要多多訓(xùn)練的,我們來一起看看吧,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 。
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北京九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
一、反比例函數(shù)
1.形如 y=k/x(k≠0)或y=kx^-1 的函數(shù)叫做反比例函數(shù),k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次
2.在函數(shù)y=k/x(k≠0),當(dāng)k>0時(shí),表達(dá)式中的想x、y符號相同,點(diǎn)(x,y)在先進(jìn)、三象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于先進(jìn)、三象限;當(dāng)k<0時(shí),表達(dá)式中的想x、y符號相反,點(diǎn)(x,y)在第二、四象限,所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第二、四象限。
3.在y=k/x(k≠0)中,當(dāng)k>0時(shí),在先進(jìn)象限內(nèi),y隨著x的增大而減小;若y的值隨著x的值的增大而增大,則k的取值范圍是k<0
4.設(shè)P(a,b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點(diǎn),則ab的值等于k。經(jīng)過反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P,分別向x軸、y軸作垂線段,則所成的矩形面積為k;過P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段,連接OP,則所成的三角形面積為k/2
二、二次函數(shù)
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù),它的圖像是一條拋物線。
2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,4ac-b^2/4a) ,對稱軸是直線x=-b/2a
3.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0),當(dāng)a>0時(shí),二次函數(shù)圖像向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口。圖像與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,c)
4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解,可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
當(dāng)b^2-4ac>0時(shí), 函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac=0時(shí),函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac<0時(shí),函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)。
5.當(dāng)a>0,且x=-b/2a時(shí),函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得較小值,這個(gè)值等于4ac-b^2/4a;當(dāng)a<0,且x=-b/2a時(shí),函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得較大值,這個(gè)值等于4ac-b^2/4a
6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對稱軸是y軸
7.對于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0),若a,b同號,對稱軸在y軸右側(cè) a,b異號,對稱軸在y軸左側(cè)
8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí),y隨x的增大而增大。若a<0,當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí),y隨x的增大而減小。
9.對于拋物線y=a(x-m)^2+k,左右平移時(shí),只與m有關(guān),往左是加,往右是減;上下平移時(shí),只與k有關(guān),往上是加,往下是減
三、圓的性質(zhì)(這一課的知識書上都有哈,我就不打了 o(∩_∩)o)
四、相似三角形
1.如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等,就說這四個(gè)數(shù)成比例。
2.如果a/b=c/d,那么ad=bc; 如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d; 如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d。誰都不能為0。為0無意義。
3.一般的,如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c,則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。 (如果是線段的話,只能取正的,如果是數(shù),正負(fù)都可以)
4.黃金分割
把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
5.證明三角形相似的方法:
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
照我們老師的方法來說就是A字型和8字型
(2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形相似
(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等, 那么這兩個(gè)三角形相似
(4)如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似
(5)對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似
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