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上海2019年小學(xué)升初中數(shù)學(xué)排列組合問(wèn)題重點(diǎn)題型例題

2019-09-11 16:43:09  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)

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  排列組合問(wèn)題

  1.

  有五對(duì)夫婦圍成一圈,使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有( )

  A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種

  解:根據(jù)乘法原理,分兩步:

  先進(jìn)步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體,進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法,但是因?yàn)槭菄梢粋(gè)首尾相接的圈,就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。

  第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置,也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法,總共又2×2×2×2×2=32種 綜合兩步,就有24×32=768種。

  2.

  若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )

  A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

  解:全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60

  原來(lái)有一種正確的所以60-1=59

 

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