北京高考數(shù)學(xué)考試大綱分章節(jié)解讀，高三黨必讀

2019-12-31 12:14:51 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京高考數(shù)學(xué)診斷大綱分章節(jié)解讀，高三黨必讀！時(shí)間過的真快，轉(zhuǎn)眼間同學(xué)們就要高考了，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是讓很多同學(xué)們較為頭疼的一門學(xué)科，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候要記得圍繞課本哦，好好梳理課本上的例題和題目哦。下面是小編今天給大家?guī)淼?/span>北京高考數(shù)學(xué)診斷大綱分章節(jié)解讀，高三黨必讀！希望可以給各位同學(xué)帶來幫助，加油！

2020年高考大綱暫未公布，預(yù)計(jì)2月份公布，大家可參考2019年的高考大綱，2019年的內(nèi)容如下：

試范圍與要求

本部分包括可能會考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.可能會考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列 1 的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列 4 的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等 2 個專題. 可能會考內(nèi)容

（一）集合

1.集合的含義與表示

（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.

（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.

2.集合間的基本關(guān)系

（1）理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集.

（2）在具體情境中,了解全集與空集的含義.

3.集合的基本運(yùn)算

（1）理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集.

（2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集.

（3）能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.

（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.

（2）在實(shí)際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法) 表示函數(shù).

（3）了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用.

（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、較大值、較小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義.

（5）會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).

2.指數(shù)函數(shù)

（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

（2）理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算.

（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).

（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

3.對數(shù)函數(shù)

（1）理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.

（2）理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).

（3）知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

5.函數(shù)與方程

（1）結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).

（2）根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.

6.函數(shù)模型及其應(yīng)用

（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征,知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.

（2）了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.

(三) 立體幾何初步

1.空間幾何體

（1）認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).

（2）能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.

（3）會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式.

（4）會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求).

（5）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的公式.

2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.

公理 1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).

公理 2：過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個平面.

公理 3：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.

公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行. 定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ).

（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理. 理解以下判定定理.

如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.

如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行.

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直.

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.

理解以下性質(zhì)定理,并能夠證明.

如果一條直線與一個平面平行,那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.

如果兩個平行平面同時(shí)和第三個平面相交,那么它們的交線相互平行.

垂直于同一個平面的兩條直線平行.

如果兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

（3）能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題

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三角函數(shù)

注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限時(shí)，很容易因?yàn)榇中�，�?dǎo)致錯誤!)

數(shù)列

1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，較后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、較后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。

立體幾何

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，較好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

概率

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4、求概率時(shí)，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；

5、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法；

6、注意放回抽樣，不放回抽樣；

7、注意“零散的”的知識點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分開抽樣等)在大題中的滲透；

8、注意條件概率公式；

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

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