北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2020-02-13 12:24:37 　來源：百度文庫

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北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！同學(xué)們數(shù)學(xué)這個(gè)科目想要提高成績是很容易的，同學(xué)們只要大家把公式熟記了，在多做一些針對性的試題，找到數(shù)學(xué)的解題思路，就能夠提高數(shù)學(xué)成績了。下面是小編為大家?guī)?/span>北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望可以給同學(xué)們帶來幫助喲~

　　初一數(shù)學(xué)下冊重點(diǎn)知識(shí)歸納梳理

　　1平面直角坐標(biāo)系

　　1.定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　2.平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標(biāo)，b是縱坐標(biāo)。

　　3.原點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，0);

　　縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于x軸;

　　橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸;

　　x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0);

　　y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)。

　　4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)部分，分別叫做先進(jìn)象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。

　　5.幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：

　　先進(jìn)象限(+，+);第二象限(—，+);

　　第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

　　6.(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(—x，—y);

　　(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(x，—y);

　　(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是(—x，y)。

　　7.點(diǎn)到兩軸的距離：點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

　　點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。

　　8.在先進(jìn)、三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，m);

　　在第二、四象限叫平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(m，—m)。

　　2實(shí)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

　　1.加法

　　同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)并把少有值相加;少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取少有值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　3.乘法

　　幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

　　4.除法

　　除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把少有值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

　　5.乘方與開方

　　(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　(2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方。

　　(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)。

　　3數(shù)據(jù)的收集與整理

　　用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟(即做直方圖的步驟)

　　1.較大值與較小值的差。

　　2.決定組距與組數(shù)

　　原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，分成5~12組。

　　組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)。

　　3.列頻數(shù)分布表

　　頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)。

　　4.畫頻數(shù)分布直方圖。

　　5.小長方形的面積表示頻數(shù)�？v軸為。等距分組時(shí)，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”。

　　6.頻數(shù)分布折線圖。根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:

　�、偃∶總€(gè)小長方形的上邊的中點(diǎn)，以及x軸上與較左、較右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。②連線。

　　4不等式與不等式組

　　1.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　2.一元一次不等式：北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的較高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　　5.不等式的性質(zhì)：

　　不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。

　　不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

　　不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

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　　分?jǐn)?shù)不等式怎么去分母??分?jǐn)?shù)不等式去分母時(shí)先設(shè)不等式兩邊分母的較小公倍數(shù)為a，必須保證a不為0;a大于0時(shí)，不等式兩邊同乘以a，就可以去掉分母;a小于0時(shí)，不等式兩邊同乘以a，不等式的符號(hào)方向要改變。

　　一、分?jǐn)?shù)不等式怎么去分母

　　設(shè)不等式兩邊分母的較小公倍數(shù)為a，必須保證a≠0;

　　當(dāng)a>0時(shí)，不等式兩邊同乘以a，就可以去掉分母;

　　當(dāng)a<0時(shí)，不等式兩邊同乘以a，不等式的符號(hào)方向改變，就可以去掉分母。

　　二、解不等式注意事項(xiàng)

　　1.符號(hào)

　　不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。(移項(xiàng)要變號(hào))

　　不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)不等號(hào)的方向不變。(相當(dāng)系數(shù)化1，這是得正數(shù)才能使用)

　　不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。(除或乘以1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號(hào))

　　2.解集

　　確定解集：

　�、俦葍蓚€(gè)值都大，就比大的還大(同大取大);

　�、诒葍蓚€(gè)值都小，就比小的還小(同小取小);

　�、郾却蟮拇�，比小的小，無解(大大小小取不了);

　　④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。

　　三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組，可以類推。

　　3.數(shù)軸法

　　可以在數(shù)軸上確定解集：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，北京初一數(shù)學(xué)期中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集。有幾個(gè)就要幾個(gè)。在確定一元二次不等式時(shí)，a>0，Δ=b^2-4ac>0時(shí)，不等式解集可用"大于取兩邊，小于取中間"求出。

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