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自學數(shù)學的五個基本步驟
大家可以嘗試著把自學數(shù)學的過程可操作,程序化。經(jīng)過一段時間的嘗試,你就會自學了。我給大家總結(jié)出以下幾個基本步驟,同學們可以根據(jù)自己的情況有選擇性有創(chuàng)造性地嘗試。
這幾個基本步驟是:設(shè)疑—猜想—驗證—反思—延伸。
以自學矩形的判定為例。
1.設(shè)疑
自學數(shù)學關(guān)于性質(zhì),判定類的知識較好先不看教材探究的過程,看教材就必然會限制你的思路,形成思維定勢,不利于多層次、多角度地探索問題,不利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。
例如“矩形的判定”。類比前面學習平行四邊形的方法設(shè)疑,矩形的定義是什么?如何表示一個矩形?矩形的性質(zhì)是什么?矩形的性質(zhì)的逆命題各是什么?這些逆命題是否都成立?
通過提出問題可以提高你發(fā)現(xiàn)問題的能力。慢慢的你也會發(fā)現(xiàn),在你未來的學習中,往往提出問題比解決問題更有價值。
2.猜想
這個環(huán)節(jié)就是對設(shè)疑中提出的問題嘗試進行解答,這一步也不要看教材,你要在建立聯(lián)系找連接點、相同點和不同點上下功夫,如:前面學習了平行四邊形,那么平行四邊形與矩形的相同點是都是平行四邊形,不同點在矩形角的特殊性的,矩形是有一個角是直角的特殊平行四邊形,類比平行四邊形的判定方法的探究嘗試著猜想矩形的判定。
3.驗證
這一步就可以研讀教材了。驗證一下你猜想的與教材有哪些不同,有哪些超越,自己的思路優(yōu)點是什么,缺點是什么,我們沒有猜對的原因是什么,我們設(shè)疑環(huán)節(jié)中提出的問題是否全面,是否正確。通過驗證還會找到我們前面知識學習中存在的問題,及時彌補和糾錯。
4.反思
回顧之前學習的相關(guān)知識,找出聯(lián)系,建立連接點,將本節(jié)學習的矩形的判定與前面所學習的知識如平行四邊形的性質(zhì),判定,矩形的定義,性質(zhì)建立聯(lián)系。整理出知識結(jié)構(gòu)圖或知識樹。也可以寫一篇說明文來說明這些知識以及你對這些知識的理解。在這種反思和回顧中構(gòu)建起自己的知識體系。
5.延伸
拓展延伸即展開想象,想想本節(jié)知識還會怎樣的發(fā)展,本節(jié)所研究的問題還可以怎樣變換。本節(jié)的學習你可以想象一下,還有哪些特殊的平行四邊形,如:正方形,菱形,類比平行四邊形、矩形的的性質(zhì)和判定方法你能猜想它的性質(zhì)和判定嗎?
同學們,隨著學習地不斷深入,你會越來越嘗到自學數(shù)學給你帶來的樂趣,感受到能力上的大幅。數(shù)學思維的形成是一個漸進的過程,它是人類認識客觀世界的高級形式,它是通過分析、綜合、比較、分類、抽象、概括、具體化、系統(tǒng)化等一系列心理活動過程來實現(xiàn)的,而自學能力恰恰是思維形成的重要載體,請同學們利用好假期,讓自學能力上一個新的臺階。
當然,千法萬法,落實到實際好才是好法,學習的每一步都離不開具體的落實,相信我們初二的孩子,能夠利用有效時間,采用正確方法,自我管理,自我學習,提高鉆研問題的能力,為初三和未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。
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