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初一下數(shù)學(xué)知識點梳理
初一數(shù)學(xué)下冊的知識點有哪些?小編給大家梳理了初一數(shù)學(xué)下冊的重要知識點,接下里分享具體內(nèi)容,供參考。
1平面直角坐標(biāo)系
1.定義:平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
2.平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示,記為(a,b),a是橫坐標(biāo),b是縱坐標(biāo)。
3.原點的坐標(biāo)是(0,0);
縱坐標(biāo)相同的點的連線平行于x軸;
橫坐標(biāo)相同的點的連線平行于y軸;
x軸上的點的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0);
y軸上的點的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y)。
4.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分,分別叫做先進(jìn)象限、北京四中初一開學(xué)診斷第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。
5.幾個象限內(nèi)點的特點:
先進(jìn)象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
6.(x,y)關(guān)于原點對稱的點是(—x,—y);
(x,y)關(guān)于x軸對稱的點是(x,—y);
(x,y)關(guān)于y軸對稱的點是(—x,y)。
7.點到兩軸的距離:點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是︱x︳。
8.在先進(jìn)、三象限角平分線上的點的坐標(biāo)是(m,m);
在第二、四象限叫平分線上的點的坐標(biāo)是(m,—m)。
2平方根
(1)平方根的定義:如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即:如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
(2)開平方的定義:求一個數(shù)的平方根的運算,北京四中初一開學(xué)診斷叫做開平方.開平方運算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義。
(3)平方與開平方互為逆運算:±3的平方等于9,9的平方根是±3
(4)一個正數(shù)有兩個平方根,即正數(shù)進(jìn)行開平方運算有兩個結(jié)果;一個負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運算;0的平方根是0.
(5)符號:正數(shù)a的正的平方根可用。
表示,也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示。
(6)a是x的平方<—>x的平方是a;x是a的平方根<—>a的平方根是x。
3實數(shù)的知識點
1.加法
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3.乘法
幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù).幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。
4.除法
除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。
5.乘方與開方
(1)an所表示的意義是n個a相乘北京四中初一開學(xué)診斷,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和0可以開平方,負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方。
(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)。
4數(shù)據(jù)的收集與整理
用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟(即做直方圖的步驟)
1.較大值與較小值的差。
2.決定組距與組數(shù)
原則:當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,按照數(shù)據(jù)的多少,分成5~12組。
組距:把所有的數(shù)據(jù)分成若干組,每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)。
3.列頻數(shù)分布表
頻數(shù):各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。
4.畫頻數(shù)分布直方圖。
5.小長方形的面積表示頻數(shù)。北京四中初一開學(xué)診斷縱軸為。等距分組時,通常直接用小長方形的高表示頻數(shù),即縱軸為“頻數(shù)”。
6.頻數(shù)分布折線圖。根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:
、偃∶總小長方形的上邊的中點,以及x軸上與較左、較右直方相距半個組距的點。②連線。
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