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由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系:
。1)相交:直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線.
。2)相切:直線和圓有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線,的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).
(3)相離:直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離.
直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
。1)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)dr.
2、歸納概括:
如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么
(1)直線l和⊙O相交dr.
練題目:
1.直線L上的一點(diǎn)到圓心的距離等于⊙O的半徑,則L與⊙O的位置關(guān)系是()
A.相離
B.相切
C.相交
D.相切或相交
2.圓的的弦長為12cm,如果直線與圓相交,且直線與圓心的距離為d,那么()
A.d<6cm
B.6cm
C.d≥6cm
D.d>12cm
3.P是⊙O外一點(diǎn),PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B,Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn),設(shè)∠APB=α,∠AQB=β,則α與β的關(guān)系是()
A.α=β
B.α+β=90°
C.α+2β=180°
D.2α+β=180°
4.在⊙O中,弦AB和CD相交于點(diǎn)P,若PA=4,PB=7,CD=12,則以PC、PD的長為根的一元二次方程為()
A.x2+12x+28=0
B.x2-12x+28=0
C.x2-11x+12=0
D.x2+11x+12=0
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