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單項式和多項式的定義
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。分數(shù)和字母的積的形式也是單項式。北京2016中考數(shù)學多項式是由若干個單項式相加組成的代數(shù)式。
1單項式的定義
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。這個名詞是清代數(shù)學家李善蘭譯書時根據(jù)原詞概念漢化的。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式是幾次,就叫做幾次單項式。
2多項式的定義
在數(shù)學中,多項式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數(shù)次方)得到的表達式。對于比較廣義的定義,1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義,多項式就是整式。實際上,還沒有一個只對狹義多項式起作用,對單項式不起作用的定理。0作為多項式時,次數(shù)定義為負無窮大(或0)。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。如:5X+6中的6就是常數(shù)項。
3單項式的性質(zhì)
1.任意一個字母和數(shù)字的積的形式是單項式。(除法中有:除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))。
2.單獨一個字母或數(shù)字也叫單項式。0也是數(shù)字,也屬于單項式。如果一個單項式,只含有數(shù)字因數(shù),那么它的次數(shù)為0。
3.分母含有字母的式子不屬于單項式。因為單項式屬于整式,而分母含有未知數(shù)的式子是分式。a,-5,x,2xy都是單項式,而0.5m+n,1/x不是單項式。
4.有些分數(shù)也屬于單項式。北京2016中考數(shù)學x/π是單項式,因為π不是字母。
5.單項式是字母與數(shù)的乘積。
6.用運算符號把表示數(shù)的字母或數(shù)連接起來的式子叫代數(shù)式。代數(shù)式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符號等。
單項式和多項式的區(qū)別有哪些
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。
1單項式和多項式的區(qū)別
1.定義不同
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。在數(shù)學中,由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。
2.用法不同
單項式:0可看做0乘a,1可以看做1乘指數(shù)為0的字母,b可以看做b乘1),分數(shù)和字母的積的形式也是單項式。多項式:若有減法:減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。
2什么是單項式
由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)。單項式是幾次,就叫做幾次單項式。
3什么是多項式
在數(shù)學中,由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的較高項次數(shù),北京2016中考數(shù)學就是這個多項式的次數(shù)。其中多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
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