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整數(shù)和分數(shù)的定義及性質(zhì)
整數(shù)是正整數(shù)、零、負整數(shù)的集合。分數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。接下來分享整數(shù)和分數(shù)的概念和性質(zhì)。
1整數(shù)的定義和性質(zhì)
1.定義:整數(shù)是正整數(shù)、零、負整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中,零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負整數(shù)。則正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分數(shù)。
2.性質(zhì):若有限個整數(shù)之積為奇數(shù),則其中每個整數(shù)都是奇數(shù);若有限個整數(shù)之積為偶數(shù),則這些整數(shù)中至少有一個是偶數(shù);兩個整數(shù)的和與差具有相同的奇偶性;一個整數(shù)的平方根若是整數(shù),則兩者具有相同的奇偶性。
2分數(shù)的定義和性質(zhì)
1.定義:當分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)值不會變化。因此,每一個分數(shù)都有無限個與其相等的分數(shù)。利用此性質(zhì),2018北京中考數(shù)學(xué)可進行約分與通分。
2.性質(zhì):分數(shù)中間的一條橫線叫做分數(shù)線,分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子,分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。分數(shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除數(shù),-分數(shù)線等于除號,2分母等于除數(shù),而0.5分數(shù)值則等于商。分數(shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1分子等于被除數(shù),-分數(shù)線等于除號,2分母等于除數(shù),而0.5分數(shù)值則等于商。當分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)值不會變化。因此,每一個分數(shù)都有無限個與其相等的分數(shù)。利用此性質(zhì),可進行約分與通分。
整數(shù)除以分數(shù)怎么算
整數(shù)除以分數(shù),等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。具體方法:整數(shù)不變,把除號變乘號,把除數(shù)中的分數(shù)變成它的倒數(shù),然后用整數(shù)和分子相乘的積作分子,分母不變。
整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集,整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中,零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負整數(shù)。則正整數(shù)、零與負整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分數(shù)。如果不加特殊說明,我們所涉及的數(shù)都是整數(shù),所采用的字母也表示整數(shù)。
一般的整數(shù)除以分數(shù),分2步走。
先進步,整數(shù)除以分數(shù)即為整數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。比如,10除以5分之2等于10乘以2分之5。
第二步,2018北京中考數(shù)學(xué)將整數(shù)與轉(zhuǎn)換為乘的分數(shù)的分子相乘。比如2分之50,較后化簡,如果能整除,算出答案,不能整除,則找到他的較大公因數(shù),然后分子分母同時除以較大公因數(shù)即為25。
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