北京中考數(shù)學(xué)平均分
2020-03-28 00:05:35 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>2014-2019北京中考真題、北京各區(qū)一模、二模試題及答案解析匯總
北京中考數(shù)學(xué)平均分。2020年中考還沒有開始，2019年官方也未公布北京中考數(shù)學(xué)平均分及其他科目平均分，各區(qū)也未公布，只是公布了各區(qū)一分段位置。如果想了解各區(qū)數(shù)學(xué)平均分可以參考一下2019年初三一模、二模平均分。下面，小編為大家?guī)?019年中考數(shù)學(xué)試題解析的相關(guān)內(nèi)容，希望能幫助到大家。
北京中考數(shù)學(xué)平均分
01數(shù)學(xué)試題整體分析
中考兼顧選擇和測(cè)量的功能，“培養(yǎng)什么樣的人?怎么培養(yǎng)人?”，中診斷卷測(cè)量9年義務(wù)教育的教學(xué)成果，測(cè)量課程標(biāo)準(zhǔn)，課程體系，課程實(shí)施的情況，為高中選擇提供較客觀的依據(jù)。平和直白、內(nèi)容豐富、內(nèi)涵深刻、試題布局科學(xué)合理。穩(wěn)中求變、漸進(jìn)命題思路、試題變化較大等方面，保持總體與適度變化，體現(xiàn)傳承與創(chuàng)新相結(jié)合的原則，試題具有適宜的難度和較好的區(qū)分度，測(cè)量學(xué)習(xí)效果時(shí)兼顧選擇功能。
02數(shù)學(xué)試題評(píng)析
1. 主干明確，考察全面
初中3年的學(xué)習(xí)，代數(shù)主干數(shù)域的擴(kuò)充和代數(shù)式的為主，逐步向函數(shù)層層遞進(jìn)，試題對(duì)于實(shí)數(shù)的考察較多。
如第17題涉及三角函數(shù)，無理數(shù)，有理數(shù)、冪和少有值，代數(shù)式的考察如分式的化簡(jiǎn)并求值出現(xiàn)在第6題，整式的融入了第19題解一元二次方法。
幾何主干圖形認(rèn)識(shí)，三角形，四邊形和圓為載體考察三角形的全等相似問題，試題分別以16題四邊形，24題圓的考察形式出現(xiàn)，而三角形貫穿幾何的整體。
統(tǒng)計(jì)概率主干，統(tǒng)計(jì)小題出現(xiàn)在第6題，大題出現(xiàn)在第23和第25題北京中考數(shù)學(xué)平均分。
2.內(nèi)容結(jié)果與學(xué)習(xí)過程并重
第17題的填空題，在相關(guān)人員的創(chuàng)造和集體智慧加工后變得豐滿和理性。
尺規(guī)作圖的內(nèi)容，不再以簡(jiǎn)單會(huì)作圖，要求能在作圖過程能闡述作圖依據(jù)，和完善證明過程，今年把解答題又放回選擇的位置，可能還是覺得解答題不是那么合適。
3. “注重基礎(chǔ)，能力立意”
數(shù)軸是解析幾何的基礎(chǔ)，是數(shù)與形聯(lián)系的紐帶，科學(xué)計(jì)數(shù)法是數(shù)與式部分的基礎(chǔ)考點(diǎn)，注重基礎(chǔ)，但是卻需要能力。
比如解方程的能力考察出現(xiàn)在第19題，解不等式組的能力考察出現(xiàn)在第18題。
4. “穩(wěn)中求變”
穩(wěn)：
北京中考一直以穩(wěn)中求變作為命題的指導(dǎo)思想，穩(wěn)體現(xiàn)在題型穩(wěn)定，沿用2018年的8選，8填，12解答題的試題布局，選填2分一個(gè)共計(jì)32分，解答題堅(jiān)持6個(gè)5分題，4個(gè)6分題，2個(gè)7分題共計(jì)68分。風(fēng)格變化不大、難度相對(duì)穩(wěn)定。
變：
對(duì)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與應(yīng)用的考查力度比以往加大(易、中、難);改變了函數(shù)出題的思路，沒有考察一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，體現(xiàn)考點(diǎn)變化的思想。
情境立意使得數(shù)學(xué)問題貼近生活如第1題，15題，21題立意貼近生活，體現(xiàn)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的解決問題、設(shè)問角度、呈現(xiàn)方式給人耳目一新的感覺。
03對(duì)未來教學(xué)的指導(dǎo)
1.主干知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將成為后續(xù)教學(xué)中需要認(rèn)真思考和在教學(xué)中落實(shí)到實(shí)處，落實(shí)到孩子，落實(shí)到課堂，貫穿以孩子為教學(xué)的主體，以孩子的活動(dòng)為課堂教學(xué)的主要方面。
2.強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，“以人為本，孩子的可持續(xù)發(fā)展為核心”真懂會(huì)用是教學(xué)的目標(biāo)也是教學(xué)活動(dòng)的意義，以知識(shí)為載體，以活動(dòng)為過程，以探究激發(fā)思維的火花，以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題的抓手，以培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和探究意識(shí)為歸宿。
3.試題在素材的選取上源于生活，源于身邊的真實(shí)情景，培養(yǎng)孩子的“家事，國(guó)事，天下事事事關(guān)心” 在今后的教學(xué)中能抓住核心概念和主干知識(shí);抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解 北京中考數(shù)學(xué)平均分;構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系和知識(shí)網(wǎng)絡(luò);體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法;著眼數(shù)學(xué)問題模型化和問題解決測(cè)略化;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對(duì)于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點(diǎn)。試題對(duì)知識(shí)要素的考查全面，積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)，試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實(shí)四基要求，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)考查。在考查的過程中，突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能，如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法，如第11題，第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查，如第15題。
二、關(guān)注教學(xué)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想�；谂囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)，在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形，還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形，通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì)，挖掘了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，突出操作試驗(yàn)
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
如第10題，孩子需要設(shè)計(jì)求解方案，選擇底和高并測(cè)量，再利用公式，不同的孩子還可以選擇不同的解決方案，體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題，孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地畫出圖形，進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，凸顯了圖形是幾何的研究對(duì)象，圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究?jī)?nèi)容，作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題，數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景，考查了孩子對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用，孩子通過閱讀圖表，從中提取信息，并利用這些信息分析問題。
如第23題，考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力，體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景，便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍，加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系，試題貼近孩子的生活，注重考查知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維，體現(xiàn)幾何直觀
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
如第14題，以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì)，孩子既可以從整體的角度，直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題，也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手，利用勾股定理和方程知識(shí)進(jìn)行求解。
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解學(xué)科本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程，將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中，在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
如第24題，仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景，又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系，確定自變量和因變量，進(jìn)而明確對(duì)應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上，2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，圖文并茂，呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，將對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。
基礎(chǔ)中見變化 情境中看發(fā)展
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在試題結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，難度預(yù)設(shè)和梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理。試題加大了對(duì)于數(shù)學(xué)思維深度和廣度的考查，體現(xiàn)了“穩(wěn)中求變，變中求新”的特點(diǎn)。試題對(duì)知識(shí)要素的考查全面，積極引導(dǎo)在教學(xué)中進(jìn)一步落實(shí)核心素養(yǎng)，試題內(nèi)容關(guān)注核心價(jià)值觀、突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的綜合與應(yīng)用。
一、落實(shí)四基要求，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)
試題的命制注重對(duì)數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率和綜合與實(shí)踐四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)考查。在考查的過程中，突出對(duì)基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。
數(shù)與代數(shù)內(nèi)容突出考查了基本運(yùn)算方法與運(yùn)算技能，如第6題、第17題、第18題。圖形與幾何內(nèi)容突出考查了圖形性質(zhì)和圖形變化的基本思想與方法，如第11題，第16題。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容突出了基本概念的考查，如第15題。
二、關(guān)注教學(xué)過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想�；谂囵B(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)，在充分理解教材、挖掘教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)孩子的思維習(xí)慣與思維品質(zhì)。
如第5題的尺規(guī)作圖不僅要求孩子依據(jù)作法準(zhǔn)確作出圖形，還要求孩子利用已掌握的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行推理。再如第27題取材于常見的基本圖形，通過從運(yùn)動(dòng)變化和圖形變換的角度進(jìn)行再設(shè)計(jì)，挖掘了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，突出操作試驗(yàn)
現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題蘊(yùn)含著大量的數(shù)據(jù)，通過分析數(shù)據(jù)并建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
如第10題，孩子需要設(shè)計(jì)求解方案，選擇底和高并測(cè)量，再利用公式，不同的孩子還可以選擇不同的解決方案，體現(xiàn)了思維的多樣性。再如第22題，孩子需要在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地畫出圖形，進(jìn)而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)，凸顯了圖形是幾何的研究對(duì)象，圖形的性質(zhì)和特征是幾何的研究?jī)?nèi)容，作圖是研究幾何的重要手段和方法。
如第8題，數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。此題以調(diào)查孩子參加公益勞動(dòng)時(shí)間為背景，考查了孩子對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)分布情況中的意義和作用，孩子通過閱讀圖表，從中提取信息，并利用這些信息分析問題。
如第23題，考查孩子探求解決實(shí)際問題的優(yōu)選方案的能力，體現(xiàn)孩子運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力。此題以背誦詩詞為背景，便于孩子理解。
2019年中考數(shù)學(xué)北京卷擴(kuò)大了試題的選材范圍，加強(qiáng)了與孩子生活實(shí)際的聯(lián)系，試題貼近孩子的生活，注重考查知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)踐。
四、注重?cái)?shù)學(xué)思維，體現(xiàn)幾何直觀
試題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從直觀的操作活動(dòng)到多層次的思維活動(dòng)，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。
如第14題，以 “趙爽弦圖”為背景設(shè)計(jì)，孩子既可以從整體的角度，直接關(guān)注到三個(gè)圖形面積的關(guān)系來解決問題，也可以從某個(gè)圖形的具體細(xì)節(jié)入手，利用勾股定理和方程知識(shí)進(jìn)行求解。
五、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)課堂教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是讓孩子親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，理解學(xué)科本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想。今年數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整過程，將孩子日常學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)融入試題中，在學(xué)習(xí)過程中理解學(xué)科本質(zhì)。
如第24題，仍然以函數(shù)學(xué)習(xí)的全過程為背景，又進(jìn)一步考查了分析量與量之間的關(guān)系，確定自變量和因變量，進(jìn)而明確對(duì)應(yīng)規(guī)則。此題在關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)課堂教學(xué)更加關(guān)注函數(shù)的主線與本質(zhì)。
綜上，2019年中考數(shù)學(xué)北京卷在突出考查孩子的基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，突出考查孩子的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的表述形式規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，圖文并茂，呈現(xiàn)和設(shè)問方式多有新意。聯(lián)系實(shí)際的試題背景貼近孩子的生活實(shí)際，易于理解并體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，將對(duì)今后的復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生積極的影響。
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中考數(shù)學(xué)壓軸題出爐
01今年數(shù)學(xué)26題
原來考二次函數(shù)為載體的曲線與線段在圖形運(yùn)動(dòng)背景下參量和變量的關(guān)系.
曲線在動(dòng)，直線也在動(dòng)，圖形在動(dòng)的過程中對(duì)參量的影響是數(shù)學(xué)中數(shù)和形結(jié)合的優(yōu)秀體現(xiàn)。
02今年數(shù)學(xué)27題
今年數(shù)學(xué)27題題，原來是考察以四邊形為背景的初等幾何變換下幾何量的關(guān)系。
先進(jìn)問：做圖就給分，需要孩子有作圖意識(shí)主要源于原來的17題帶來的連鎖反應(yīng)。
第二問：
方程背景下的導(dǎo)角是幾何的基本功
第三問：
本題難度較大，主要是M,N,Q這3個(gè)點(diǎn)共圓的背景下研究OP長(zhǎng)度，和2019年海淀二模的幾何27題有些像。
初等的幾何變換，平移，旋轉(zhuǎn)和翻折是圖形基本的變化方式，今年考察以角為入手點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)線段為變換過程，在旋轉(zhuǎn)過程中研究?jī)蓚�(gè)角的數(shù)量相等關(guān)系。
03今年數(shù)學(xué)28題
原來是考察以新定義背景下兩個(gè)圖形間的關(guān)系，坐標(biāo)系和圓是圖形變換過程中的關(guān)注的對(duì)象和研究的主體北京中考數(shù)學(xué)平均分。
先進(jìn)問：
直接寫弧長(zhǎng)是送分題
第二問：
已知中內(nèi)弧找圓心的縱坐標(biāo)問題屬于反向命題的原則，其本質(zhì)就是找一個(gè)運(yùn)動(dòng)的圓心所在位置的問題，屬于軌跡問題，第2小問當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)位置固定時(shí)中內(nèi)弧圓心在邊上屬于已知弧探究圓心問題，屬于探究問題，只要求直接寫，其實(shí)這類問題需要孩子有一定的解析幾何的能力。
解析幾何的背景，為后續(xù)高中的學(xué)習(xí)指明了方向，在圖形與坐標(biāo)的高度統(tǒng)一下，變化的直線和運(yùn)動(dòng)圓在變化過程中如何才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系是研究的重點(diǎn)。
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