圓錐曲線高考大題題型歸納與技巧總結(jié)!北京考生別錯(cuò)過(guò)！

2020-04-08 19:52:33 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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圓錐曲線高考大題題型歸納與技巧總結(jié)!北京考生別錯(cuò)過(guò)！高考數(shù)學(xué)中關(guān)于圓錐曲線這個(gè)考點(diǎn)被很多考生看成是難點(diǎn)，那么下面小編今天就給大家?guī)?lái)的圓錐曲線高考大題題型歸納與技巧總結(jié)!北京考生別錯(cuò)過(guò)！相信這些總結(jié)一定幫助你一定要樹(shù)立信心！爭(zhēng)取圓錐曲線高考大題取得你應(yīng)有的分?jǐn)?shù)！　　

　　題型一：求曲線方程

　　<1>曲線形狀已知,待定系數(shù)法解決

　　<2>曲線形狀未知，求軌跡方程

　　題型二：直線和圓錐曲線關(guān)系

　　把直線方程代入到曲線方程中，解方程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元二次方程后利用判

　　別式、韋達(dá)定理，求根公式等來(lái)處理(應(yīng)該特別注意數(shù)形結(jié)合的思想)

　　題型三：兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問(wèn)題

　　求兩點(diǎn)所在的直線，求這兩直線的交點(diǎn)，使這交點(diǎn)在圓錐曲線形內(nèi)。

　　題型四：兩直線垂直

　　斜率相乘等于-1

　　題型五：中點(diǎn)弦問(wèn)題

　　點(diǎn)差法：設(shè)曲線上兩點(diǎn)為(X1,Y1)，(X2,Y2)，代入方程，然后兩方程相減，再應(yīng)用中點(diǎn)關(guān)系及斜率公式(注意斜率不存在D的情況討論)，從而消去四個(gè)參數(shù)。

　　題型六：焦點(diǎn)三角形

　　橢圓或雙曲線上一點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成三角形，多用正余弦定理解決問(wèn)題。

　　題型七：較值問(wèn)題(求范圍)

　　<1>若命題條件和結(jié)論有幾何意義，可用圖形性質(zhì)來(lái)解答。

　　<2>若命題條件和結(jié)論有函數(shù)關(guān)系式，則可建立目標(biāo)函數(shù)(通常利用二次函數(shù)，三角函數(shù)，均值不等式)求較值�！　�

　　附：5種數(shù)學(xué)答題思路

　　另外，在高考時(shí)很多同學(xué)往往因?yàn)闀r(shí)間不夠?qū)е聰?shù)學(xué)試題不能寫(xiě)完，試題得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節(jié)約思考時(shí)間。以下總結(jié)高考數(shù)學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地。

　　1.函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

　　2.數(shù)形結(jié)合思想

　　中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為兩大部分，一部分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們?cè)诮獯饠?shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

　　3.特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因?yàn)橐粋€(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據(jù)這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

　　4.極限思想解題步驟

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對(duì)于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接結(jié)果。

　　5.分類討論思想

　　同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)常常會(huì)遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去，這是因?yàn)楸谎芯康膶?duì)象包含了多種情況，這就需要對(duì)各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形，數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們?cè)诜诸愑懻摻忸}時(shí)，要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏。

　　掌握數(shù)學(xué)解題思想是解答數(shù)學(xué)題時(shí)不可缺少的一步，小數(shù)老師建議同學(xué)們?cè)谧鲱}型訓(xùn)練之前先了解數(shù)學(xué)解題思想，掌握解題技巧，并將做過(guò)的題目加以劃分，以便在高考前一個(gè)月集中復(fù)習(xí)。還有，小數(shù)老師的這些方法一定要在平時(shí)訓(xùn)練中加以實(shí)際應(yīng)用嘗試一下，不能只是看一遍而已。

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