2017北京海淀區(qū)中考分?jǐn)?shù)線

2020-04-12 15:01:42 　來源：百度文庫

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　　因式分解的方法與技巧有哪些

　　把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，因式分解的方法有十字相乘法、提公因式法、待定系數(shù)法等。

　　1十字相乘法

　　1.十字相乘法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，2017北京海淀區(qū)中考分?jǐn)?shù)線右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。

　　2.用十字相乘法分解公因式的步驟：

　　(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);

　　(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);

　　(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;

　　(4)檢驗(yàn)。

　　2提公因式法

　　1.提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　2.提取公因式法分解因式的解題步驟

　　(1)提公因式。把各項(xiàng)中相同字母或因式的較低次冪的積作為公因式提出來;當(dāng)系數(shù)為整數(shù)時(shí)，還要把它們的較大公約數(shù)也提出來，作為公因式的系數(shù);當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)符號(hào)為負(fù)時(shí)，還要提出負(fù)號(hào)

　　(2)用公因式分別去除多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的商的代數(shù)和作為另一個(gè)因式，與公因式寫成積的形式。

　　3待定系數(shù)法

　　1.待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法。用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個(gè)因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，較后解方程組即可求出待定系數(shù)的值。

　　2.使用待定系數(shù)法解題的一般步驟是：

　　(1)確定所求問題含待定系數(shù)的一般解析式;

　　(2)根據(jù)恒等條件，2017北京海淀區(qū)中考分?jǐn)?shù)線列出一組含待定系數(shù)的方程;

　　(3)解方程或消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。

　　4因式分解口訣

　　兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。

　　因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。

　　同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。

　　同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。

　　5因式分解常用公式