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高考圓錐曲線綜合題型有哪些?北京小伙伴快來看!

2020-04-12 21:12:12  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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高考圓錐曲線綜合題型有哪些?北京小伙伴快來看!圓錐曲線在近幾年的高考中,出現(xiàn)次數(shù)非常多,因此有人說,如果不把圓錐曲線這類問題搞明白,高考數(shù)學(xué)考不出優(yōu)異!那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考圓錐曲線綜合題型有哪些?北京小伙伴快來看!

  圓錐曲線常功課型和熱點問題

  一.常功課型

  題型一:數(shù)形結(jié)合確定直線和圓錐曲線的位置關(guān)系

  題型二:弦的垂直平分線問題

  題型三:動弦過定點問題

  題型四:過已知曲線上定點的弦的問題

  題型五:共線向量問題

  題型六:面積問題

  題型七:弦或弦長為定值的問題

  題型八:角度問題

  題型九:四點共線問題

  題型十:范圍為題(本質(zhì)是函數(shù)問題)

  題型十一:存在性問題(存在點,存在直線,存在實數(shù),三角形(等邊、等腰、直角),四邊形(矩形,菱形、正方形),圓)

  二.熱點問題

  1.定義與軌跡方程問題

  2.交點與中點弦問題

  3.弦長及面積問題

  4.對稱問題

  5.范圍問題

  6.存在性問題

  7.較值問題

  8.定值,定點,定直線問題

  常用的解題技巧:

  (1)存在性問題通常采用“肯定順推法”,將不確定性問題明朗化。其步驟為:假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在,用待定系數(shù)法設(shè)出,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組,若方程組有實數(shù)解,則元素存在;否則,元素不存在。

  (2)解決是否存在點的問題時,可依據(jù)條件,直接探究其結(jié)果,也可以舉特例,然后證明。

  (3)解決是否存在直線的問題時,可依據(jù)條件尋找適合條件的直線方程,聯(lián)立方程消元得出一元二次方程,利用判別式得出是否有解。

  (4)解決是否存在較值的問題時,可依據(jù)條件,得出函數(shù)解析式.依據(jù)解析式判定其較值是否存在,然后得出結(jié)論。

  總結(jié):解決定值定點方法一般有兩種:

  (1)從特殊入手,求出定點、定值、定線,再證明定點、定值、定線與變量無關(guān);

  (2)直接、推理,并在、推理的過程中消去變量,從而得到定點、定值、定線.應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運算是此類問題的特點,設(shè)而不求方法、整體思想和消元的思想的運用可有效地簡化運算.   

  存在性問題的兩種常功課型的求解方法

  題型1:給出問題的一些特殊關(guān)系,要求探索出一些規(guī)律,并能論證所得規(guī)律的正確性.通常要對已知關(guān)系進行觀察、比較、分析,然后概括出一般規(guī)律.

  題型2:只給出條件,求“不存在”“是否存在”等語句表述.此類問題也是較?嫉奶剿餍詥栴},解答這類問題時,一般要先對結(jié)論給出肯定存在的假設(shè),然后由假設(shè)出發(fā),結(jié)合已知條件進行推理,若推出相符的結(jié)論,則存在性得到肯定;若導(dǎo)致矛盾,則假設(shè)不存在.本題就是“是否存在”型探索性問題

  解決存在性問題的注意事項:

  存在性問題,先假設(shè)存在,推證滿足條件的結(jié)論,若結(jié)論正確則存在,若結(jié)論不正確則不存在.

  (1)當(dāng)條件和結(jié)論不先進時,要分類討論.

  (2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時,先假設(shè)成立,再推出條件.

  (3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知,按常規(guī)方法解題很難時,要思維開放,采取另外的途徑.

  

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