高考圓錐曲線綜合題型有哪些？北京小伙伴快來看！

2020-04-12 21:12:12 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高考圓錐曲線綜合題型有哪些？北京小伙伴快來看！圓錐曲線在近幾年的高考中，出現(xiàn)次數(shù)非常多，因此有人說，如果不把圓錐曲線這類問題搞明白，高考數(shù)學(xué)考不出優(yōu)異！那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考圓錐曲線綜合題型有哪些？北京小伙伴快來看！

　　圓錐曲線常功課型和熱點問題

　　一.常功課型

　　題型一：數(shù)形結(jié)合確定直線和圓錐曲線的位置關(guān)系

　　題型二：弦的垂直平分線問題

　　題型三：動弦過定點問題

　　題型四：過已知曲線上定點的弦的問題

　　題型五：共線向量問題

　　題型六：面積問題

　　題型七：弦或弦長為定值的問題

　　題型八：角度問題

　　題型九：四點共線問題

　　題型十：范圍為題(本質(zhì)是函數(shù)問題)

　　題型十一：存在性問題(存在點，存在直線，存在實數(shù)，三角形(等邊、等腰、直角)，四邊形(矩形，菱形、正方形)，圓)

　　二.熱點問題

　　1.定義與軌跡方程問題

　　2.交點與中點弦問題

　　3.弦長及面積問題

　　4.對稱問題

　　5.范圍問題

　　6.存在性問題

　　7.較值問題

　　8.定值，定點，定直線問題

　　常用的解題技巧:

　　(1)存在性問題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問題明朗化。其步驟為：假設(shè)滿足條件的元素(點、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實數(shù)解，則元素存在;否則，元素不存在。

　　(2)解決是否存在點的問題時，可依據(jù)條件，直接探究其結(jié)果，也可以舉特例,然后證明。

　　(3)解決是否存在直線的問題時，可依據(jù)條件尋找適合條件的直線方程，聯(lián)立方程消元得出一元二次方程，利用判別式得出是否有解。

　　(4)解決是否存在較值的問題時，可依據(jù)條件，得出函數(shù)解析式.依據(jù)解析式判定其較值是否存在，然后得出結(jié)論。

　　總結(jié)：解決定值定點方法一般有兩種：

　　(1)從特殊入手，求出定點、定值、定線，再證明定點、定值、定線與變量無關(guān);

　　(2)直接、推理，并在、推理的過程中消去變量，從而得到定點、定值、定線.應(yīng)注意到繁難的代數(shù)運算是此類問題的特點，設(shè)而不求方法、整體思想和消元的思想的運用可有效地簡化運算.　　　

　　存在性問題的兩種常功課型的求解方法

　　題型1：給出問題的一些特殊關(guān)系，要求探索出一些規(guī)律，并能論證所得規(guī)律的正確性.通常要對已知關(guān)系進行觀察、比較、分析，然后概括出一般規(guī)律.

　　題型2：只給出條件，求“不存在”“是否存在”等語句表述.此類問題也是較�？嫉奶剿餍詥栴}，解答這類問題時，一般要先對結(jié)論給出肯定存在的假設(shè),然后由假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進行推理，若推出相符的結(jié)論，則存在性得到肯定;若導(dǎo)致矛盾，則假設(shè)不存在.本題就是“是否存在”型探索性問題

　　解決存在性問題的注意事項：

　　存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在.

　　(1)當(dāng)條件和結(jié)論不先進時，要分類討論.

　　(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時，先假設(shè)成立，再推出條件.

　　(3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時，要思維開放，采取另外的途徑.

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