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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)?北京小伙伴來這看!高考數(shù)學(xué)的壓軸大題決定了數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)能不能考出優(yōu)異,有些考生在復(fù)習(xí)對導(dǎo)數(shù)類的題目總是沒有思路,做題時(shí)就無從下手!那么下面小編今天就給大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)?北京小伙伴來這看!
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)這一章內(nèi)容,首先要知道導(dǎo)數(shù)這一章涉及知識(shí)點(diǎn)有哪些,然后掌握知識(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的題型。
首先我們來分析一下導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)里面的知識(shí)點(diǎn)。
導(dǎo)數(shù)的定義,導(dǎo)數(shù)的定義里面包括了變化量,平均變化率,瞬時(shí)變化率,瞬時(shí)變化率也叫導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的物理意義
導(dǎo)數(shù),公式、四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)。
導(dǎo)數(shù)的幾何意義,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是過該點(diǎn)的切線的斜率。
導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的單調(diào)性、極值、較值、解決恒成立問題,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的圖像可畫出原函數(shù)的大致圖像
導(dǎo)數(shù)這一章知識(shí)點(diǎn)看著很少,或者說不多,那么涉及到的題型還是挺多的,我們來分析一下導(dǎo)數(shù)涉及到的題型,然后每個(gè)題型對應(yīng)例題以高考真題舉例
兩個(gè)條件:
1、f′(x)>0在(a,b)上成立是f(x)在(a,b)上單調(diào)遞增的充分條件.
2、對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),f′(x0)=0是函數(shù)f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件.
兩個(gè)注意:
1、注意實(shí)際問題中函數(shù)定義域的確定.
2、在實(shí)際問題中,如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn),那么只要根據(jù)實(shí)際意義判定較大值還是較小值即可,不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較.
兩個(gè)三:三個(gè)步驟和三個(gè)防范
三個(gè)步驟:
求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:
1、確定函數(shù)f(x)的定義域;
2、求導(dǎo)數(shù)f′(x);
3、由f′(x)>0(f′(x)<0)解出相應(yīng)的x的范圍.
當(dāng)f′(x)>0時(shí),f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是增函數(shù);當(dāng)f′(x)<0時(shí), f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是減函數(shù),還可以列表,寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
三個(gè)防范:
1、求函數(shù)較值時(shí),不可想當(dāng)然地認(rèn)為極值點(diǎn)就是較值點(diǎn),要通過認(rèn)真比較才能下結(jié)論;另外注意函數(shù)較值是個(gè)“整體”概念,而極值是個(gè)“局部”概念.
2、f′(x0)=0是y=f(x)在x=x0取極值的既不充分也不必要條件.如①y=|x|在x=0處取得極小值,但在x=0處不可導(dǎo);②f(x)=x3,f′(0)=0,但x=0不是f(x)=x3的極值點(diǎn).
3、若y=f(x)可導(dǎo),則f′(x0)=0是f(x)在x=x0處取極值的必要條件.
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以上就是小編特意為大家整理的高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)?北京小伙伴來這看的相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們一模診斷結(jié)束了,同學(xué)們的政治成績提高了嗎,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料,歡迎撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)電話: 更有專業(yè)的老師為大家解答相關(guān)問題!
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