高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？北京小伙伴來這看

2020-04-23 18:07:40 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？北京小伙伴來這看！高考數(shù)學(xué)的壓軸大題決定了數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)能不能考出優(yōu)異，有些考生在復(fù)習(xí)對導(dǎo)數(shù)類的題目總是沒有思路，做題時(shí)就無從下手！那么下面小編今天就給大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)壓軸題涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？北京小伙伴來這看！

　　學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)這一章內(nèi)容，首先要知道導(dǎo)數(shù)這一章涉及知識(shí)點(diǎn)有哪些，然后掌握知識(shí)點(diǎn)所對應(yīng)的題型。

　　首先我們來分析一下導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)里面的知識(shí)點(diǎn)。

　　導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的定義里面包括了變化量，平均變化率，瞬時(shí)變化率，瞬時(shí)變化率也叫導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的物理意義

　　導(dǎo)數(shù)，公式、四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)。

　　導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是過該點(diǎn)的切線的斜率。

　　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的單調(diào)性、極值、較值、解決恒成立問題，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的圖像可畫出原函數(shù)的大致圖像

　　導(dǎo)數(shù)這一章知識(shí)點(diǎn)看著很少，或者說不多，那么涉及到的題型還是挺多的，我們來分析一下導(dǎo)數(shù)涉及到的題型，然后每個(gè)題型對應(yīng)例題以高考真題舉例

　　兩個(gè)條件：

　　1、f′(x)>0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增的充分條件.

　　2、對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f′(x0)=0是函數(shù)f(x)在x=x0處有極值的必要不充分條件.

　　兩個(gè)注意：

　　1、注意實(shí)際問題中函數(shù)定義域的確定.

　　2、在實(shí)際問題中，如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么只要根據(jù)實(shí)際意義判定較大值還是較小值即可，不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較.

　　兩個(gè)三：三個(gè)步驟和三個(gè)防范

　　三個(gè)步驟：

　　求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：

　　1、確定函數(shù)f(x)的定義域;

　　2、求導(dǎo)數(shù)f′(x);

　　3、由f′(x)>0(f′(x)<0)解出相應(yīng)的x的范圍.

　　當(dāng)f′(x)>0時(shí)，f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是增函數(shù);當(dāng)f′(x)<0時(shí)， f(x)在相應(yīng)的區(qū)間上是減函數(shù)，還可以列表，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

　　三個(gè)防范：

　　1、求函數(shù)較值時(shí)，不可想當(dāng)然地認(rèn)為極值點(diǎn)就是較值點(diǎn)，要通過認(rèn)真比較才能下結(jié)論;另外注意函數(shù)較值是個(gè)“整體”概念，而極值是個(gè)“局部”概念.

　　2、f′(x0)=0是y=f(x)在x=x0取極值的既不充分也不必要條件.如①y=|x|在x=0處取得極小值，但在x=0處不可導(dǎo);②f(x)=x3，f′(0)=0，但x=0不是f(x)=x3的極值點(diǎn).

　　3、若y=f(x)可導(dǎo)，則f′(x0)=0是f(x)在x=x0處取極值的必要條件.

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