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北京初中圓教學(xué)視頻

2020-05-04 15:18:10  來(lái)源:百度文庫(kù)

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北京初中圓教學(xué)視頻!初三的同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)入了沖刺的較后階段,在這個(gè)階段里同學(xué)們一定要上課認(rèn)真聽(tīng)講,功課及時(shí)整理知識(shí)點(diǎn),按照老師要求的去做,多做訓(xùn)練,提高自己的解題效率,加油。下面,小編為大家?guī)?lái)北京初中圓教學(xué)視頻,希望可以給大家?guī)?lái)幫助喲~

北京初中圓教學(xué)視頻

  圓的性質(zhì):

  (1)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。

  圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

  垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。

  逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的2條弧。

  (2)有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

 、 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

 、谠谕瑘A或等圓中,相等的弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。

  直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

  圓心角公式: θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

  即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

 、 如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍,那么其所對(duì)的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

  (3)有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

 、僖粋(gè)三角形有先進(jìn)確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn),到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等;

 、趦(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等。

 、跼=2S△÷L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長(zhǎng))。

 、軆上嗲袌A的連心線過(guò)切點(diǎn)。(連心線:兩個(gè)圓心相連的直線)

 、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點(diǎn)。

  (4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

  (5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

  (6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

  (7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

  (8)周長(zhǎng)相等,圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。

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  圓的垂直定理

  在半徑為6cm的⊙O中,點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn),且∠D=30°,下列四個(gè)結(jié)論:

 、貽A⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形.

  其中正確結(jié)論的序號(hào)是()

  A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④

  考點(diǎn):垂徑定理;菱形的判定;圓周角定理;解直角三角形.

  分析:分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

  解答:解:∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),OA過(guò)圓心,

  ∴OA⊥BC,故①正確;

  ∵∠D=30°,

  ∴∠ABC=∠D=30°,

  ∴∠AOB=60°,

  ∵點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),

  ∴BC=2CE,

  ∵OA=OB,

  ∴OB=OB=AB=6cm,

  ∴BE=AB?cos30°=6×=3 cm,

  ∴BC=2BE=6 cm,故B正確;

  ∵∠AOB=60°,

  ∴sin∠AOB=sin60°=,

  故③正確;

  ∵∠AOB=60°,

  ∴AB=OB,

  ∵點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn),

  ∴AC=OC,

  ∴AB=BO=OC=CA,

  ∴四邊形ABOC是菱形,

  故④正確.

  故選B.

  點(diǎn)評(píng):本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形,綜合性較強(qiáng),是一道好題.

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